1.1. Что такое игра

Мультфильм можно смотреть, сложив руки на коленях. Игру – нельзя: пока ты ничего не нажал, она ждёт. Нажал «прыжок» – герой прыгнул, монетка звякнула, счёт вырос на 1.

Книга и фильм рассказывают историю сами: от тебя ничего не зависит, конец будет тем же, даже если ты уснёшь. В игре ты участник. Ты действуешь, игра отвечает, ты смотришь, что вышло, и решаешь, что делать дальше. Этот круг «ход – ответ – новый ход» называют петлёй обратной связи. В быстрой игре он проворачивается по нескольку раз в секунду.

Любая игра – компьютерная, настольная или во дворе – держится на четырёх опорах.

• Цель – чего добивается игрок. Дойти до флажка, собрать 100 кристаллов, первым потопить все корабли.
• Правила – что можно делать и что за это будет. «Ходим по очереди», «коснулся воды – минус одно сердечко».
• Препятствия – что мешает сразу добиться цели. Яма, враг, запертая дверь, таймер, который тикает.
• Обратная связь – как игра показывает, что произошло. Счёт, звук, мигание экрана, реплика персонажа.

Проверим на догонялках во дворе. Цель водящего – осалить кого-нибудь. Правила: коснулся рукой – осалил, теперь водит другой, за гаражи не убегать. Препятствия: все разбегаются, а водящий один. Обратная связь: крик «Осалил!», и тот, кого коснулись, начинает водить. Убери любую опору – и игра развалится. Без цели все просто бегают. Без правил начинается спор. Без препятствия цель достигается за секунду, и становится скучно. А без обратной связи никто не знает, осалили его или нет.

Посмотри на «Змейку» – в неё наверняка играли твои родители на кнопочном телефоне. Цель – съесть как можно больше яблок. Правила: змейка сама ползёт вперёд, ты только поворачиваешь её стрелками, а за каждое съеденное яблоко она становится длиннее на клетку. Препятствия – стены и собственный хвост: врежешься – игра окончена. Обратная связь – счёт в углу и то, как змейка растёт на глазах. Заметь хитрость: награда (змейка длиннее) одновременно усложняет игру – хвост всё больше мешает. Такие находки и делают игру интересной, о них поговорим в главе 2.

У большинства игр есть ещё и условие победы – момент, когда игра говорит: «Ты справился». Флажок в конце уровня, последний кусочек пазла, табличка «Уровень пройден». У «Змейки» и «Тетриса» такого момента нет, они идут, пока ты не проиграешь. Там победу заменяет рекорд: цель – набрать больше, чем в прошлый раз.

1.2. Жанры: как узнать игру по описанию

Названия жанров запоминать не нужно – нужно запомнить глаголы. Прыгаешь – платформер. Разгадываешь – головоломка. Исследуешь мир и применяешь найденное – квест.

Жанр – это группа игр, в которых игрок занят похожим делом. В книжном магазине книги стоят по полкам: детективы, фантастика, стихи. С играми так же: жанр – это «полка», по которой игрок заранее понимает, что его ждёт. Узнавать жанр надо по тому, что игрок делает большую часть времени, а не по картинке и не по сюжету. Игра про космос может оказаться и платформером, и стратегией, и симулятором.

Вот шесть жанров, которые встречаются в задачах чаще всего. Примеры игр мы сверили с Википедией.

Квест (он же приключенческая игра, по-английски adventure). Есть главный герой и история. Игрок исследует мир: осматривает комнаты, говорит с персонажами, собирает предметы и применяет их – ключ к двери, верёвку к колодцу. Главное – загадки и догадки, а драки, спешка и счёт денег сведены к минимуму или их нет совсем. Примеры: Machinarium и Samorost чешской студии Amanita Design, российская серия «Братья Пилоты».

Платформер. Основа игры – бег и прыжки по платформам: с уступа на уступ, через ямы, по лестницам, со сбором предметов по пути. Примеры: Super Mario Bros., Celeste, Rayman Legends.

Головоломка. Игрок решает задачи на сообразительность: как уложить фигуры, в каком порядке нажать, куда повернуть. У уровня обычно есть правильное решение, история не главное или её нет вовсе. Примеры: «Тетрис» (его придумал советский программист Алексей Пажитнов), Cut the Rope, Monument Valley.

Стратегия. Игрок управляет не одним героем, а многими: армией, городом, базой, целой страной. Главное – планировать: что построить, куда послать отряд, на что потратить ресурсы. Бывают пошаговые стратегии, где ходят по очереди, как в шахматах (Sid Meier’s Civilization VI), и стратегии в реальном времени, где все действуют одновременно (Clash Royale). «Защита башен» (tower defense) – разновидность стратегии: ставишь башни, чтобы остановить волны врагов.

RPG – ролевая игра (от английского role-playing game). У героя есть числовые характеристики: очки здоровья, сила, ловкость, умения. За победы и задания герой получает опыт, растёт в уровне и становится сильнее. Часто игрок ещё и выбирает, как поступить в истории. Пример: первые игры серии Pokémon – Pokémon Red и Blue.

Симулятор. Игра повторяет настоящее дело, по возможности так, как оно устроено в жизни: вести грузовик, пахать поле, управлять самолётом, жить обычной жизнью. Примеры: Euro Truck Simulator 2, Farming Simulator, Microsoft Flight Simulator. The Sims 4 – «симулятор жизни».

Жанр – ярлык условный. На вебинаре сферы об этом сказали прямо: большинство современных игр – смесь. В Stardew Valley ты ведёшь ферму (симулятор жизни), а герой ещё и получает опыт и растёт в навыках (ролевая игра). Про Minecraft вообще говорят «песочница»: одной обязательной цели там нет, и каждый играет по-своему – один строит замок, другой роет шахту. Поэтому в задачах обычно берут игру, где один жанр явно главный, или прямо просят отметить все подходящие жанры.

Есть и другие жанры: гонки, файтинги, ритм-игры, аркады, визуальные новеллы (почти книга с картинками, где игрок выбирает, как пойдёт история). Если в задаче встретится незнакомое название, ищи в описании тот же главный глагол.

1.3. Из чего собрана игра: механики и элементы

Три сердечка и монеты – ресурсы. Зелёный персонаж – NPC, им управляет игра. Внизу – инвентарь, всё, что герой несёт с собой.

Геймплей (игровой процесс) – это то, что игрок делает в игре и как игра ему отвечает. Когда друг спрашивает «а какой там геймплей?», он хочет услышать не сюжет, а «бегаешь по лесу, собираешь грибы и отбиваешься от ос».

Механика – одно правило, по которому игра отвечает на действие игрока. Геймдизайнеры записывают механику как цепочку из трёх звеньев: событие → условие → изменение мира. Событие – что произошло: игрок нажал кнопку, подошёл к двери, кончилось время. Условие – что игра проверяет: есть ли ключ, хватает ли монет. Изменение – что стало с миром: дверь открылась, монеты убавились, появилась надпись. Например: «игрок нажал „Открыть“ у ворот (событие); если в инвентаре есть ключ (условие), ворота открываются, а ключ исчезает (изменение)».

Самая частая путаница – принять за механику тему игры или её историю. Сравни:

Сеттинг – место, время и мир, где всё происходит: средневековый замок, колония на Луне, деревня на берегу Обского моря. Сюжет – история: что случилось с героями и в каком порядке. Без них игра была бы скучной, но ни сеттинг, ни сюжет не говорят, что игроку делать и что ему за это будет.

Теперь детали, из которых собирается почти любая игра.

• Персонаж игрока (герой) – тот, кем управляешь ты.
• NPC (читается «эн-пи-си», от английского non-player character – неигровой персонаж) – персонаж, которым управляет не игрок, а сама игра: торговец, стражник, бабушка у калитки, ёж, который не пускает дальше. Поведение NPC программируют заранее. В сфере «Игротех» это делают машинами состояний на языке ПРИМС, об этом – глава 5.
• Локация – место в игровом мире: двор, пещера, школьный коридор. Из локаций складывается карта игры.
• Уровень – у этого слова два смысла. Первый – кусок игры с началом и концом: «я прошёл третий уровень». Второй – в RPG: «мой герой пятого уровня», то есть насколько он вырос. Какой из двух смыслов нужен, подскажет сама фраза.
• Ресурс – то, что можно накопить и потратить и чего вечно не хватает: здоровье, монеты, энергия, древесина, запас снежков, время. Если чего-то бесконечно много, это уже не ресурс.
• Предмет – вещь, которую можно взять: ключ, яблоко, фонарь. Квестовый предмет нужен для задания: без ключа от сарая удочку не достать.
• Инвентарь – «рюкзак» героя: список всех предметов, которые он несёт. Часто инвентарь – это сетка ячеек.
• Интерфейс – всё, что нарисовано поверх мира: сердечки, счёт, мини-карта, кнопки.
• Чекпоинт – точка сохранения: если герой проиграет, игра начнётся отсюда, а не с самого начала.
• Босс – особенно сильный противник, обычно в конце уровня.
• Игровой цикл – действия, которые игрок повторяет снова и снова: «собрал ресурсы → построил → защитил → собрал больше».

Как устроен инвентарь с ячейками. Во многих играх одинаковые предметы складываются в одну ячейку стопкой, но у стопки есть предел. Пусть в ячейку помещается 20 шишек. Тогда 47 шишек займут не 2 ячейки, а 3: две полные по 20 и третью, где лежат оставшиеся $47 - 40 = 7$. Словами: «делим число предметов на размер стопки и округляем вверх» – неполная стопка всё равно занимает целую ячейку. Бывают и предметы, которые не складываются вовсе: каждый ключ, каждая карта – в своей ячейке. Что складывается, а что нет, в задаче всегда сказано в условии.

1.4. Квест – главный жанр сферы

Кто-то просит, ты понимаешь цель, что-то мешает, ты находишь способ – и мир меняется. Так устроено любое игровое задание, от самого короткого до самого длинного.

В сфере «Игротех» 2026/27 квест – жанр номер один. На установочном вебинаре организаторы рассказали: на финале команда получит сцену в редакторе «Мастерская игр «Урсула»» и должна будет собрать на ней игру в жанре квест – добавить персонажей и запрограммировать их. Поэтому про квесты надо знать больше, чем про остальные жанры.

У слова «квест» два значения.

1. Квест – жанр игры (приключенческая игра), мы описали его в разделе 1.2: история, исследование мира, предметы и загадки.
2. Квест – задание внутри игры: «принеси», «найди», «почини». Такие задания есть почти в любом жанре – в RPG, в стратегиях, в песочницах. Их список игра часто держит в журнале заданий.

Поэтому из фразы «NPC дал герою квест» ещё не следует, что игра – квест по жанру. Путать эти два значения – одна из самых частых ошибок в тестах по геймдизайну.

Из чего состоит одно задание. Геймдизайнеры раскладывают его на пять шагов (посмотри на картинку выше):

• Выдача – как игрок узнаёт, что надо что-то сделать. Бабушка кричит: «Мой кот залез на сосну!»
• Цель – чего надо добиться. Снять кота с дерева.
• Препятствие – почему нельзя сделать это сразу. Высоко, а лестницы нет. Без препятствия это не задание, а просто действие: «подошёл и взял».
• Условие – что должно быть выполнено, чтобы цель засчиталась. В инвентаре есть лестница (её, например, дают у соседа за помощь с дровами).
• Исход – что изменилось в мире. Кот дома, бабушка дарит ключ от калитки, и открывается новая локация.

Выдать задание можно в лоб: NPC прямо говорит «Принеси мне три доски». Так надёжно – игрок точно поймёт, что делать. А можно, чтобы задание подсказал сам мир: ты видишь запертые ворота и догадываешься, что нужен ключ. Так приятнее: игрок радуется, что догадался сам.

Состояния задания. В каждый момент квест находится ровно в одном состоянии: ещё не взят (игрок о нём не знает), взят (игрок знает цель и работает над ней), выполнен или провален (сделать уже нельзя: наступила ночь, NPC уехал). Быть «немножко выполненным» квест не может. Переходы между состояниями рисуют так же, как поведение NPC, – в главе 5 ты увидишь, что это одна и та же машина состояний. Подпись у стрелки пишут в виде «событие [условие] / действие».

Порядок действий. В квесте одни дела можно делать только после других: удочку не достать из сарая, пока нет ключа. Такие связи рисуют стрелками «сначала → потом» (такую схему ты увидишь в задаче 1.7). А дело, которое ни от чего не зависит, можно сделать когда угодно, – и прохождений становится несколько.

Пример. «Взять ключ» и «открыть сарай» идут строго друг за другом. Накопать червей можно в любой момент: до ключа, между ключом и сараем или после сарая. Выходит три разных прохождения. Свободное дело встаёт в любой промежуток ряда, а промежутков всегда на один больше, чем дел: у двух дел их три – перед, между и после.

1.5. Как записывать ответ. Словарь геймдизайнера

Слева – «сопоставь»: под каждой буквой пишешь её номер и читаешь слева направо. Справа – «выбери все верные»: номера отмеченных вариантов идут по возрастанию.

Ответ на отборе проверяет компьютер. Человек понял бы и «А – 3, Б – 1», а компьютер сравнивает строку символ за символом, и лишняя запятая для него – уже другой ответ. В этой книге мы пишем ответы так (в задачах отбора обычно так же, но правило из условия всегда главнее):

• «Выбери все верные» – номера всех верных вариантов по возрастанию, без пробелов и запятых: «2468».
• «Сопоставь» – для каждой буквы по порядку (А, Б, В…) пишешь номер, который ей подходит: «3142» значит А – 3, Б – 1, В – 4, Г – 2.
• «Лишнее в ряду» – из каждого ряда по одной цифре, ряды по порядку: «31422».
• Несколько вопросов в одной задаче – ответы подряд, в том порядке, в каком идут вопросы. Так было, например, в задаче старшего трека НТО 2025/26 про жанры: ответ «416» – это три ответа на три вопроса.

На отборе на каждую задачу дают от 3 до 5 попыток ввода, но каждая неверная попытка снимает 30 % балла. Две ошибки в записи – и от верного решения остаётся меньше половины. Поэтому сначала проверь строку, потом жми «Отправить».

Словарь. В программе сферы «Игротех» есть «тест на знание терминов» (геймплей, NPC, ПРИМС, модификаторы), и засчитывается он, если верно не меньше 70 % ответов. Какими будут вопросы на отборе, мы не знаем, но слова ниже встретятся тебе во всех главах книги. Проверь себя: закрой ладонью объяснение после тире и расскажи термин своими словами.

Из этой главы (в скобках – раздел):

• Игра (1.1) – действие по правилам, где у игрока есть цель, препятствия и обратная связь.
• Обратная связь (1.1) – как игра показывает результат действия: звук, счёт, реплика.
• Условие победы (1.1) – момент, когда игра говорит «ты справился».
• Жанр (1.2) – группа игр с похожим главным действием игрока.
• Квест (1.2, 1.4) – 1) жанр: исследовать мир и применять предметы; 2) задание в игре.
• Геймплей (1.3) – игровой процесс: что игрок делает и как игра отвечает.
• Механика (1.3) – правило «событие → условие → изменение мира».
• Сеттинг (1.3) – где и когда происходит игра, какой в ней мир.
• Сюжет (1.3) – история: что происходит с героями и в каком порядке.
• NPC (1.3) – неигровой персонаж, им управляет игра.
• Локация (1.3) – место в игровом мире.
• Уровень (1.3) – 1) этап игры; 2) насколько вырос герой в RPG.
• Ресурс (1.3) – то, что копят и тратят: здоровье, монеты, время.
• Инвентарь (1.3) – предметы, которые герой несёт с собой.
• Чекпоинт (1.3) – точка, с которой игра продолжится после проигрыша.
• Игровой цикл (1.3) – действия, которые игрок повторяет снова и снова.

Встретятся дальше (в скобках – глава):

• Геймдизайнер (2) – человек, который придумывает правила и механики игры.
• ГДД (2) – документ игры: цели, механики, сюжет, персонажи.
• Прототип (2) – быстрая черновая версия игры для проверки идеи.
• Плейтест (2) – проверка игры живыми игроками.
• Машина состояний (5) – схема: в каком состоянии объект и что переводит его в другое.
• ПРИМС (5) – язык, на котором в «Урсуле» программируют поведение персонажей машинами состояний.
• «Урсула» (3, 5) – «Мастерская игр «Урсула»», российская онлайн-платформа и редактор игр сферы.
• Баг (6) – ошибка, из-за которой игра работает не так, как задумано.
• Ink (7) – язык для ветвящихся историй и диалогов.
• Blender (8) – бесплатная программа для 3D-моделирования.
• Модификатор (8) – в Blender операция, которая меняет модель целиком: Mirror отражает, Array размножает.

1.6. Разбираем задачи

Задача 1.6 Сколько шишек влезет в рюкзак

инвентарь, стопки, деление с округлением вверх

Рюкзак героя – это 12 ячеек. Одинаковые предметы складываются в одну ячейку стопкой, но не больше 20 штук в стопке. Ключи и карты не складываются: одна вещь – одна ячейка. Класть разные предметы в одну ячейку нельзя.

У героя 47 шишек, 18 досок, 3 ключа и 1 карта. Сколько ещё шишек он сможет подобрать, пока рюкзак не заполнится полностью? Ответ – целое число.

Дано: 12 ячеек; стопка – не больше 20; шишек 47, досок 18, ключей 3, карт 1.
Найти: сколько ещё шишек поместится.

Шаг 1. Сколько ячеек занимают шишки. $47 : 20 = 2{,}35$. Две ячейки по 20 шишек вмещают только 40, оставшиеся $47 - 40 = 7$ шишек лягут в третью ячейку. Неполная стопка тоже занимает целую ячейку, поэтому округляем вверх: 3 ячейки.

Шаг 2. Остальные вещи. 18 досок – меньше 20, они помещаются в 1 ячейку. 3 ключа – 3 ячейки, карта – 1 ячейка: они не складываются.

Шаг 3. Сколько ячеек свободно. Занято $3 + 1 + 3 + 1 = 8$ ячеек, свободно $12 - 8 = 4$ ячейки.

Шаг 4. Куда можно добавить шишки. Есть два места:

• в неполную третью стопку, где лежит 7 шишек: туда влезет ещё $20 - 7 = 13$;
• в 4 пустые ячейки – по 20 в каждую: $4 \cdot 20 = 80$.

Итого $13 + 80 = 93$ шишки.

Шаг 5. Проверка. Всего шишек станет $47 + 93 = 140$. Это $140 : 20 = 7$ полных ячеек. Вместе с досками, ключами и картой: $7 + 1 + 3 + 1 = 12$ – рюкзак забит под завязку. Сходится.

Типичная ошибка. Округлить $2{,}35$ вниз и решить, что шишки занимают 2 ячейки. Тогда свободных ячеек выйдет 5, а ответ – больше сотни. Но 7 «лишних» шишек никуда не делись, они лежат в третьей ячейке. Бывает и наоборот: про неполную стопку забывают и отвечают $4 \cdot 20 = 80$, а в третью ячейку влезет ещё 13 шишек.

Ответ: 93 шишки.

Своя задача по программе сферы, модуль 1

Задача 1.7^* Сколько способов пройти квест

порядок действий в квесте, комбинаторика, подсчёт вариантов

Дед просит внука наловить рыбы. В квесте семь действий:

А – поговорить с дедом (без этого квест не начнётся);
Б – взять у бабушки ключ от сарая;
В – достать из сарая удочку;
Г – накопать червей (лопата стоит у забора, ключ не нужен);
Д – взять в сарае насос и накачать колесо велосипеда;
Е – доехать на велосипеде до озера (нужны удочка, черви и накачанное колесо);
Ж – поймать рыбу.

Сарай заперт, пока нет ключа. Каждое действие выполняется ровно один раз. Сколько существует разных порядков, в которых можно пройти этот квест? Ответ – целое число.

Дано: 7 действий и связи «сначала – потом»: А раньше Б и Г; Б раньше В и Д; В, Г и Д раньше Е; Е раньше Ж.
Найти: число разных порядков.

Шаг 1. Рисуем связи. Стрелка «X → Y» значит «X нужно сделать раньше Y».

Шаг 2. Что стоит на своих местах намертво. А – самое первое: без разговора с дедом квест не взят. Ж – последнее: рыбу ловят на озере, а Е (доехать) требует всего остального. Значит, Е – шестое, Ж – седьмое. Свободно переставляются только четыре действия в середине: Б, В, Г, Д.

Шаг 3. Какие правила действуют в середине. Б раньше В и раньше Д (без ключа в сарай не попасть). Г ни от чего, кроме А, не зависит и может стоять где угодно среди этих четырёх.

Шаг 4. Сначала расставим Б, В, Д. Б обязано быть первым из них, а В и Д после него – в любом порядке: «Б, В, Д» или «Б, Д, В». Это 2 варианта.

Шаг 5. Вставим Г. Это то самое «свободное дело» из раздела 1.4. В ряду из трёх действий четыре промежутка: перед первым, между первым и вторым, между вторым и третьим, после третьего. Г можно поставить в любой из них. Для каждого из 2 рядов – 4 места: $2 \cdot 4 = 8$ порядков.

Шаг 6. Проверим, выписав все порядки. Ряд «Б, В, Д»: ГБВД, БГВД, БВГД, БВДГ. Ряд «Б, Д, В»: ГБДВ, БГДВ, БДГВ, БДВГ. Добавим А в начало, Е и Ж в конец – получим 8 прохождений, например АГБВДЕЖ или АБДВГЕЖ. Повторов нет, и каждый порядок соблюдает все стрелки.

Много это или мало? Без всяких правил семь действий можно выстроить 5040 способами. Но правила жёсткие: первое, шестое и седьмое места заняты намертво, В и Д ждут ключа. От пяти тысяч должна остаться горстка – 8 на неё похоже.

Это самая трудная задача главы. Не улеглись шаги 4 и 5 с первого раза – выпиши порядки на листке, как в шаге 6, и промежутки станут видны своими глазами.

Типичная ошибка. Переставлять четыре средних действия как угодно и получить $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$. Но В и Д не могут стоять раньше Б – сарай ещё заперт. Другая ошибка – забыть, что Г может идти и до Б: «сначала же ключ!». Червей копают лопатой у забора, ключ для этого не нужен, поэтому Г может стоять даже вторым.

Для любопытных. Откуда 5040: на первое место можно поставить любое из 7 действий, на второе – любое из 6 оставшихся, и так далее: $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040$. Если ты знаешь Python, проверь ответ программой: она перебирает все 5040 порядков и считает те, где каждое «X раньше Y» выполнено.

from itertools import permutations

# пары (X, Y): X нужно сделать раньше Y
before = [("А", "Б"), ("Б", "В"), ("Б", "Д"), ("А", "Г"),
          ("В", "Е"), ("Д", "Е"), ("Г", "Е"), ("Е", "Ж")]
count = 0
for p in permutations("АБВГДЕЖ"):            # все порядки семи действий
    place = {x: i for i, x in enumerate(p)}   # на каком месте каждое действие
    if all(place[x] < place[y] for x, y in before):
        count += 1
print(count)                                  # 8

Ответ: 8.

По мотивам задачи НТО 2025/26, профиль «Разработка компьютерных игр» (старший трек, 8–11 классы), первый отборочный этап, инженерный тур, «Геймдизайн. Путь игрока»

2.1. Игровой цикл: действие – награда – новая цель

Стукнул киркой по камню – выпала руда. Продал руду – купил кирку покрепче. Новой киркой можно разбить камень потвёрже – и колесо пошло на новый круг.

Вспомни игру, от которой трудно оторваться. Ты делаешь в ней одно и то же десятки раз – и не скучаешь. Почему? Каждое действие приносит награду, а награда открывает новую цель. Такая повторяющаяся цепочка называется игровым циклом. В задачах старшего трека НТО его называют по-английски – core loop («кор-луп», главный цикл).

У цикла три звена:

• Действие – что игрок делает руками: прыгает, копает, сажает, стреляет, отвечает на вопрос.
• Награда – что он за это получает: монеты, опыт, новый предмет, очки, кусочек истории.
• Новая цель – куда награду потратить и куда двигаться дальше: купить улучшение, открыть уровень, дойти до ворот.

Пример – «Змейка» из главы 1. Действие: довести голову до яблока. Награда: очко, и змейка стала длиннее на клетку. Новая цель: следующее яблоко, а длинный хвост делает дорогу к нему опаснее. Цикл замкнулся, и каждый круг чуть труднее предыдущего. На этом «чуть» игра и держит.

Разорванный цикл. Если одно звено выпало, колесо останавливается. Монеты сыплются, а тратить их не на что – минут через десять игрок перестанет их подбирать. Или наоборот: в лавке лежит меч за 5000 монет, а монеты нигде не падают. Хуже всего, когда игра вообще не отвечает на действие: кликаешь – и ничего не происходит. На вебинаре сферы эту ошибку назвали одной из самых частых среди тех, что убивают интерес.

Циклы вложены друг в друга, как шестерёнки в часах. Короткий длится секунды: прыгнул – монетка звякнула. Средний занимает один уровень: прошёл – получил звёзды – открыл следующий. Длинный тянется всю игру: прокачал героя – открыл новый мир. Игрок возвращается, если награда ждёт его и через секунду, и через неделю.

Из чего сделано колесо. Каждое звено цикла – это механика, правило «событие → условие → изменение мира» из главы 1. «Ударил камень киркой – выпала руда» – одна механика. «Отдал руду торговцу – получил монеты» – вторая. «Хватает монет – кирка стала крепче» – третья. Сцепи их в кольцо, чтобы изменение одной запускало следующую, – получится цикл.

2.2. Баланс: чтобы не было скучно и обидно

Выше коридора – слишком трудно, игрок злится. Ниже – слишком легко, игрок зевает. Баланс держит уровни внутри коридора.

Баланс – это настройка чисел в игре: здоровья, урона, цен, наград. Правила могут быть отличными, но если у первого же слизня 1000 здоровья, а меч снимает 5, игрок уйдёт на втором уровне. На вебинаре сферы одним из источников интереса назвали растущее умение игрока: сначала трудно, потом получается, уровни сложнее – а ты всё круче. Значит, сложность должна расти, но не быстрее, чем игрок учится.

Числа баланса считают по простым формулам. Но сначала перечитай правило в условии. Законы в игре такие, какие написал автор: если сказано «броня снимает 5 очков», это очки, а не проценты.

Сколько нужно ударов. Словами: здоровье врага делим на урон одного удара и округляем вверх.

$$n = \frac{HP}{d}\ \text{– округлить вверх},$$

где $HP$ – здоровье врага (от английского hit points – «очки жизни»), $d$ – урон одного удара, то есть сколько здоровья он снимает, $n$ – число ударов. Почему вверх? У волка 100 здоровья, удар снимает 30: $100 : 30 = 3{,}33$. После трёх ударов у волка останется $100 - 90 = 10$ – он ещё жив. Нужен четвёртый удар. Треть удара нанести нельзя.

Броня и проценты. Броня часто снижает урон на какой-то процент. Процент – сотая часть: 25 % – это 25 частей из 100, то есть 0,25. Снизить на 25 % – значит оставить $100 - 25 = 75$ % удара, то есть умножить урон на 0,75:

$$d_{\text{после брони}} = d \cdot \left(1 - \frac{p}{100}\right),$$

где $p$ – сколько процентов забирает броня. Удар 40, броня 25 %: $40 \cdot 0{,}75 = 30$. Броня в 25 % снимает четверть удара, а вовсе не 25 очков урона. Запись $40 - 25 = 15$ – ошибка.

Если процентов несколько подряд, их не складывают. Каждый следующий процент берут от того, что получилось после предыдущего. Зелье даёт +50 % к урону, а проклятие отнимает 50 %: $40 \cdot 1{,}5 \cdot 0{,}5 = 30$. Урон не вернулся к 40, а стал меньше.

Урон в секунду. Одно оружие бьёт сильно, но редко, другое – слабо, зато часто. Чтобы их сравнить, считают урон за одну секунду: урон удара умножают на число ударов в секунду. Кинжал бьёт на 10 три раза в секунду – это $10 \cdot 3 = 30$ урона в секунду. Молот бьёт на 50 один раз в 2 секунды – это $50 : 2 = 25$ урона в секунду. У кинжала урон в секунду больше, хотя каждый его удар слабее.

Пропорции: обмен и рецепты. Во многих играх одно превращают в другое: из 3 брёвен – 5 досок, за 4 монеты – 1 кристалл. Это пропорция: соотношение остаётся тем же, сколько раз ни повторяй обмен. Из 3 брёвен выходит 5 досок, значит, из 6 – 10 досок, из 9 – 15. Одна ловушка: обмен идёт целыми порциями. Нужно 12 досок – это $12 : 5 = 2{,}4$ порции. Двух порций (10 досок) мало, значит, пилим три порции, тратим $3 \cdot 3 = 9$ брёвен, и 3 доски останутся лишними.

Польза за монету. Чтобы сравнить две покупки, дели пользу на цену. Меч прибавляет 12 урона и стоит 300 монет: $12 : 300 = 0{,}04$ урона за монету. Топор прибавляет 20 урона за 600 монет: $20 : 600 \approx 0{,}033$. Каждая монета, потраченная на меч, приносит больше урона, хотя топор сильнее. Топор стоит вдвое дороже меча, а прибавляет меньше чем вдвое больше.

2.3. Прогрессия: как растут цены и опыт

Слева каждый шаг прибавляет одно и то же число. Справа каждый шаг умножает на одно и то же число – и лестница быстро уходит вверх.

Герой растёт, и игра хочет, чтобы каждый следующий уровень давался чуть труднее. Для этого числа выстраивают в ряд по правилу. Такой ряд называют прогрессией. В играх обычно встречаются два правила.

Каждый раз прибавляем одно и то же число. Чтобы перейти с 1-го уровня на 2-й, нужно 100 очков опыта, а каждый следующий переход требует на 40 больше: 100, 140, 180, 220… Чтобы найти 10-е число ряда, не нужно выписывать все десять. От первого числа до десятого – 9 шагов, и каждый шаг прибавляет 40. Словами: число под номером $n$ равно первому числу плюс $n - 1$ прибавок.

$$\text{число № } n = \text{первое} + (n - 1) \cdot \text{прибавка}.$$

Для 10-го: $100 + 9 \cdot 40 = 460$. Почему $n - 1$, а не $n$? Вспомни забор: между первым и десятым столбиком 9 промежутков.

Каждый раз умножаем на одно и то же число. Первое улучшение рюкзака стоит 20 монет, каждое следующее – в 3 раза дороже: 20, 60, 180, 540… Шагов снова $n - 1$, только каждый шаг теперь умножение на 3. Для 5-го улучшения шагов 4:

$$20 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 20 \cdot 3^4 = 20 \cdot 81 = 1620.$$

Запись $3^4$ – это степень: тройку умножают саму на себя 4 раза. Словами: число под номером $n$ равно первому числу, умноженному на множитель $n - 1$ раз. В инженерном калькуляторе (в телефоне он появляется, если повернуть экран набок) для степени есть своя кнопка, обычно $x^y$.

Умножение растёт гораздо быстрее, чем прибавление. Геймдизайнеры этим пользуются: первые улучшения дешёвые и радуют сразу, а последние требуют терпения. Но если перестараться, десятое улучшение будет стоить миллион, и игрок бросит копить.

Сколько всего. Часто спрашивают не одну цену, а сумму: сколько опыта нужно, чтобы дойти с 1-го уровня до 5-го, или сколько улучшений купишь на 1000 монет. Тут надёжнее всего таблица: цена каждого шага и строка «всего с начала».

С 1-го уровня до 5-го – четыре перехода, а не пять. Всего нужно 640 очков опыта.

В электронной таблице такой ряд строится за минуту. Первую цену пишем в ячейку B2, а в B3 – формулу =B2+40 (для умножения – =B2*3). Потом тянем B3 за уголок вниз, и таблица сама считает следующие цены. Столбец «всего» устроен так же: в C2 пишем =B2, в C3 – =C2+B3 и тоже тянем вниз.

2.4. Сколько минут и ходов до цели

За четыре минуты набирается 220 – мало. Пятая минута перекрывает цену. Ждать 5 минут, хотя деление даёт 4,67.

Любимый вопрос игрока: «Сколько мне ещё копить?» Геймдизайнер задаёт его себе заранее, чтобы игроку не пришлось ждать час там, где терпения хватит на пять минут. Считать просто: из цены вычитаем то, что уже лежит в кармане, и делим остаток на доход за одну минуту (или за ход, за забег, за пойманную рыбу). Округляем вверх: за неполную минуту монеты ещё не пришли.

$$t = \frac{\text{цена} - \text{уже есть}}{\text{доход за минуту}}\ \text{– округлить вверх}.$$

Пример с картинки: $(250 - 40) : 45 = 210 : 45 = 4{,}67$. Ждать придётся 5 минут. Если доход дан не за минуту, а за действие (за рыбу, за забег), сначала найди число действий, округли его вверх и только потом умножай на время одного действия.

Окупаемость. Иногда выгоднее сначала потратить монеты на улучшение, которое ускорит доход. Шахта даёт 20 монет в минуту, а улучшение за 120 монет добавляет ещё 10 монет в минуту. Каждую минуту улучшение приносит лишние 10 монет, поэтому свои 120 монет оно вернёт за $120 : 10 = 12$ минут. Это срок окупаемости. Если впереди ещё час игры, улучшение выгодно. Если до конца события осталось 10 минут, покупать его не стоит: оно не успеет вернуть свою цену.

$$\text{срок окупаемости} = \frac{\text{цена улучшения}}{\text{прибавка к доходу за минуту}}.$$

Когда путей к цели несколько, не гадай. Посчитай время для каждого пути отдельно и сравни – в задаче 2.7 так и сделаем, путь за путём.

2.5. ГДД – паспорт игры

Художник, программист и сценарист читают один и тот же документ. Если в нём дыра, каждый заполнит её по-своему – и выйдут три разные игры.

ГДД – геймдизайн-документ, описание игры, по которому её делает команда. Даже если игру делаешь один, через неделю забудешь, что придумал про ворота и сколько морковок нужно снеговику. ГДД помнит за тебя.

В программе сферы готовый ГДД проверяют так: есть ли в нём цели, механики, сюжет и персонажи и связаны ли разделы между собой. Обычно в ГДД такие разделы (подробная таблица – в справочнике в конце книги):

• Концепция – название, жанр, для кого игра, о чём она в одной-двух фразах.
• Цель – как победить и как можно проиграть.
• Механики – что делает игрок и как игра ему отвечает.
• Игровой цикл – что игрок повторяет снова и снова.
• Сюжет – завязка, главные события, концовка.
• Персонажи – кто они и как себя ведут.
• Уровни и локации – карта, где что лежит.
• Управление – какие клавиши нажимать, что видно на экране.

Связность – на ней чаще всего и ловят в задачах. Все разделы должны говорить об одной и той же игре. Если в «Цели» сказано «собери три ключа», то в «Механиках» или «Уровнях» должно быть написано, где взять каждый из трёх. Если в «Персонажах» есть сторож, должно быть сказано, что он делает. Любое упоминание – как ниточка, у которой где-то в документе должен найтись второй конец.

Чек-лист проверки ГДД. По этому списку решаются задача 2.5 и задачи 2.9 и 2.10 из «Реши сам». Номера пунктов пишут в ответ.

1. Концепция: указаны жанр и для кого игра.
2. Цель: сказано, как победить.
3. Цель: сказано, как можно проиграть.
4. Всё, что нужно для победы (предметы, их количество), в игре можно получить, и числа в разных разделах совпадают.
5. Описан игровой цикл: что игрок повторяет.
6. Сюжет: есть завязка и концовка.
7. У каждого персонажа сказано, как он себя ведёт: что делает и когда.
8. Управление: сказано, какие клавиши или кнопки нажимать.

Как проверять: иди по списку сверху вниз и для каждого пункта ищи в тексте конкретную фразу. Нашёл – ставь галочку. Не нашёл – это пропуск. Пункт 4 проверяй отдельно: выпиши всё, что нужно для победы, и напротив каждого предмета напиши, в каком разделе сказано, где его взять.

2.6. Плейтест и обратная связь

Автор проходит уровень за минуту: он сам прятал ключ. Новичок кружит по саду. Плейтест показывает игру глазами того, кто видит её впервые.

Плейтест – проверка игры на живых игроках. Разработчик знает свою игру наизусть и уже не замечает, где непонятно. Об этом прямо говорили и на вебинаре сферы: самому играть в свою игру полезно, но обязательно нужны и внешние люди – у них найдутся другие трудности и другие ошибки. Поэтому работа над игрой идёт по кругу: идея → прототип → плейтест → доработка → снова плейтест. Прототип – быстрая черновая версия игры, на которой проверяют, работает ли идея.

Как провести плейтест, чтобы от него была польза:

• Дай поиграть без объяснений. Когда игру выложат, тебя рядом с игроком не будет.
• Молчи и записывай: где игрок застрял и на сколько минут, где засмеялся, где начал зевать, куда кликал, а ничего не произошло.
• Не спорь и не подсказывай. Если хочется сказать «да там же видно!» – значит, не видно.
• Вопросы задавай после игры: «Что было непонятно? Что хотелось сделать, но не получилось?»

Обратная связь – то, что игроки говорят и делают. Отделяй факт от совета. «Я пять минут искал ключ» – это факт, и его надо чинить. «Сделай ключ красным» – это совет, один из способов починить. Каким способом чинить, решаешь ты.

Считаем итоги. Один игрок застрял – может быть, случайность. Застряли 7 из 10 – виновата игра. Поэтому итоги плейтеста переводят в проценты: какая доля игроков нашла ключ, какая дошла до конца уровня. Удобно записать, сколько игроков прошли каждый этап. Потом для каждого этапа считают, какая часть дошедших до него на нём ушла:

$$\text{ушли на этапе} = \frac{\text{дошли до этапа} - \text{прошли этап}}{\text{дошли до этапа}} \cdot 100\ \%.$$

Делить нужно именно на тех, кто до этапа дошёл, а не на всех игроков. До последних уровней добираются немногие, и даже небольшое число ушедших может оказаться огромной долей.

После правки проводят новый плейтест. Меняй одну вещь за раз: если исправил сразу три, не узнаешь, какая из них помогла.

2.7. Разбираем задачи

Задача 2.4 Кирка всё дороже

прогрессия с умножением, сумма, таблица

Первое улучшение кирки стоит 32 монеты, каждое следующее – в 1,5 раза дороже предыдущего. Улучшения покупают только по порядку. а) Сколько стоит 5-е улучшение? б) У игрока 400 монет. Сколько улучшений подряд, начиная с первого, он сможет купить и сколько монет у него останется?

Дано: $b_1 = 32$ монеты; $q = 1{,}5$; в кармане 400 монет.
Найти: $b_5$; число улучшений на 400 монет и остаток.

Шаг 1. Что происходит. Цена каждый раз умножается на одно и то же число – это прогрессия с умножением. Для пункта а) хватит формулы, для пункта б) нужна таблица со строкой «всего».

Шаг 2. Цена 5-го улучшения. От 1-го до 5-го – 4 шага: $b_5 = 32 \cdot 1{,}5^4 = 32 \cdot 5{,}0625 = 162$ монеты. Проверим цепочкой: $32 \to 48 \to 72 \to 108 \to 162$ – сходится.

Шаг 3. Таблица. Выписываем цены и складываем нарастающим итогом.

Таблица 2.2

Улучшение	1	2	3	4	5
Цена	32	48	72	108	162
Всего потрачено	32	80	152	260	422

Шаг 4. Сколько купим. Четыре улучшения стоят вместе 260 монет – это не больше 400. С пятым набирается 422 – больше 400. Значит, игрок купит 4 улучшения, и у него останется $400 - 260 = 140$ монет.

Проверка. Пятое стоит 162, а в кармане 140 – на него не хватает.

Первые улучшения стоят копейки, а пятое уже дороже первых трёх вместе. Геймдизайнер на это и рассчитывал: чем дальше, тем дольше копить.

Типичная ошибка. Возвести в пятую степень вместо четвёртой: $32 \cdot 1{,}5^5 = 243$ – это цена 6-го улучшения. Шагов всегда на один меньше, чем номер. Не лучше поделить 400 на 32 и решить, что хватит на 12 улучшений: так вышло бы, если бы все они стоили по 32, а цены растут.

Ответ: а) 162 монеты; б) 4 улучшения, останется 140 монет.

Своя задача по программе сферы, модуль 1

Задача 2.6 Где уходят игроки

плейтест, проценты, доля от дошедших

Команда провела плейтест своего платформера на 60 школьниках. Начали игру все 60. Команда записала, сколько игроков прошли каждый этап (кто не прошёл этап, дальше не играл).

Таблица 2.4

Этап	1. Обучение	2. Уровень 1	3. Уровень 2	4. Уровень 3	5. Уровень 4
Прошли этап	48	40	34	24	21

а) На каком этапе уходит наибольшая доля игроков из тех, кто до этого этапа дошёл? Ответ – номер этапа. б) Сколько процентов дошедших до этого этапа на нём ушли? Округли до целых.

Дано: начали 60 игроков; прошли этапы: 48, 40, 34, 24, 21.
Найти: номер этапа с наибольшей долей ушедших; эту долю в %.

Шаг 1. Сколько игроков дошли до каждого этапа. До этапа доходят те, кто прошёл предыдущий. До обучения – все 60, до уровня 1 – 48, до уровня 2 – 40, до уровня 3 – 34, до уровня 4 – 24.

Шаг 2. Сколько ушли на каждом этапе. Дошли минус прошли: $60 - 48 = 12$; $48 - 40 = 8$; $40 - 34 = 6$; $34 - 24 = 10$; $24 - 21 = 3$.

Шаг 3. Доля ушедших от дошедших.

• Этап 1: $12 : 60 \cdot 100 = 20$ %.
• Этап 2: $8 : 48 \cdot 100 = 16{,}7$ %.
• Этап 3: $6 : 40 \cdot 100 = 15$ %.
• Этап 4: $10 : 34 \cdot 100 = 29{,}4$ %.
• Этап 5: $3 : 24 \cdot 100 = 12{,}5$ %.

Шаг 4. Выбираем наибольшую. Больше всех – этап 4 (уровень 3): 29,4 %, после округления до целых – 29 %.

Проверка. $34 \cdot 0{,}294 = 10{,}0$ – как раз 10 ушедших, сходится.

Что это значит для команды. На уровне 3 ушёл почти каждый третий из дошедших – примерно вдвое больше, чем на соседних уровнях. Похоже, на уровне 3 что-то непонятное или слишком трудное. Команде стоит пересмотреть записи плейтеста и найти, где там застревали.

Типичная ошибка. Многие выбирают этап 1: там ушло больше всего людей – 12. Но вопрос про долю, а 12 из 60 – это только 20 %. Другой промах – делить на всех 60 игроков: $10 : 60 = 16{,}7$ %, и тогда «победит» обучение. Делить нужно на тех, кто до этапа дошёл.

Ответ: а) 4; б) 29 %.

По мотивам задачи заключительного этапа НТО 2025/26, профиль «Разработка компьютерных игр» (8–11 классы), «UX и метрики»

Задача 2.7^* Улучшать шахту или копить?

время до цели, окупаемость, сравнение путей

В стратегии нужно построить замок за 900 монет. Шахта приносит 30 монет в конце каждой минуты. Шахту можно улучшать, но только по порядку. Первое улучшение стоит 240 монет и поднимает доход до 50 монет в минуту. Второе стоит 400 монет и поднимает доход до 80 монет в минуту. Улучшение можно купить в любой момент, когда хватает монет, и оно работает уже со следующей минуты. В начале у игрока 0 монет. За какое наименьшее число минут можно построить замок?

Дано: замок – 900 монет; доход 30 монет/мин; улучшение 1 – 240 монет, доход 50 монет/мин; улучшение 2 – 400 монет, доход 80 монет/мин; в начале 0 монет.
Найти: наименьшее время до замка, мин.

Шаг 1. Что происходит. Есть три пути: А – не улучшать шахту совсем, Б – купить только первое улучшение, В – купить оба. Считаем время для каждого пути отдельно и сравниваем. Покупать улучшение выгодно сразу, как только хватает монет: чем раньше оно работает, тем больше приносит.

Шаг 2. Путь А. $900 : 30 = 30$ мин.

Шаг 3. Путь Б. Копим на улучшение: $240 : 30 = 8$ мин. Покупаем – в кармане снова 0. Копим на замок с новым доходом: $900 : 50 = 18$ мин. Всего $8 + 18 = 26$ мин.

Шаг 4. Путь В. Первые 8 минут – как в пути Б. Копим на второе улучшение по 50 монет: $400 : 50 = 8$ мин, всего уже 16 мин, в кармане 0. Копим на замок по 80 монет: $900 : 80 = 11{,}25$. Монеты приходят только в конце минуты: после 11 минут будет $11 \cdot 80 = 880$ – мало, после 12 минут – 960, хватает. Значит, 12 мин. Всего $16 + 12 = 28$ мин.

Шаг 5. Сравниваем. А – 30 мин, Б – 26 мин, В – 28 мин. Быстрее всего путь Б: 26 минут.

Шаг 6. Почему второе улучшение не помогло. Посчитаем окупаемость. Первое улучшение прибавляет $50 - 30 = 20$ монет в минуту и окупается за $240 : 20 = 12$ мин. После его покупки игра идёт ещё 18 мин – улучшение успевает вернуть свою цену с запасом. Второе прибавляет $80 - 50 = 30$ монет в минуту и окупается за $400 : 30 = 13{,}3$ мин. А после его покупки до замка остаётся всего 12 минут – меньше срока окупаемости. Улучшение не успевает вернуть свою цену, и путь выходит длиннее.

Прикинем на глаз. Первое улучшение почти вчетверо дешевле замка, а доход поднимает в $50 : 30 = 1{,}7$ раза – понятно, что его стоит купить. Второе стоит почти половину замка: такая дорогая покупка выгодна, только если после неё ещё долго играть.

Типичная ошибка. Решить, что чем больше улучшений, тем быстрее, и ответить 28, не проверив путь Б. Ещё часто забывают вычесть потраченные монеты: «к замку уже есть 240», и тогда $(900 - 240) : 50 = 13{,}2$, итого 22 минуты. Но 240 монет ушли на улучшение, в кармане 0. А кто не округлил 11,25 вверх, получит 27,25 минуты, хотя монеты приходят только в конце минуты.

Ответ: 26 мин.

Своя задача по программе сферы, модуль 1

3.1. Карта в клетку и координаты

Чтобы сказать другу, где сундук, не нужно рисовать – достаточно двух чисел. Первое – столбец, второе – строка.

Любой уровень – даже трёхмерный – сначала рисуют сверху, как план квартиры. Удобнее всего в клетку: одна клетка – один шаг героя или один метр мира. На такой карте у каждой клетки есть адрес – координаты. Их записывают в скобках через точку с запятой: $(x;\ y)$.

• $x$ – номер столбца, считаем слева направо;
• $y$ – номер строки, считаем снизу вверх, как на координатной плоскости в учебнике математики.

В этой главе клетки нумеруются с единицы: левая нижняя клетка – $(1;\ 1)$. Сундук на рисунке стоит в клетке $(5;\ 3)$: пятый столбец слева, третья строка снизу. Порядок важен. $(3;\ 5)$ – совсем другая клетка, третий столбец и пятая строка.

Сколько шагов от клетки до клетки. Пусть герой ходит только по сторонам клеток – вправо, влево, вверх, вниз, без диагоналей – и стен на пути нет. Тогда ему нужно пройти разницу по столбцам плюс разницу по строкам. От героя в $(2;\ 1)$ до сундука в $(5;\ 3)$: по столбцам $5 - 2 = 3$ шага, по строкам $3 - 1 = 2$ шага, всего $3 + 2 = 5$ шагов. Идти можно и «лесенкой», и сначала вверх, потом вправо – если стен нет, выйдет те же 5 шагов.

Формулой: число шагов = разница по $x$ + разница по $y$. Разницу берём «без минуса»: из большего вычитаем меньшее. Математики пишут это вертикальными чёрточками: $\lvert 2 - 5 \rvert = 3$.

$$\text{шагов} = \lvert x_2 - x_1 \rvert + \lvert y_2 - y_1 \rvert.$$

Если герою можно ходить и по диагонали, и диагональный шаг занимает столько же времени, сколько обычный, считать надо иначе. Каждый диагональный шаг сдвигает героя сразу и по $x$, и по $y$. Поэтому шагов нужно столько, сколько большая из двух разниц. От $(2;\ 1)$ до $(5;\ 3)$ – всего 3 шага: два по диагонали и один вправо.

Масштаб. Клетка на плане – это кусок настоящего (игрового) мира. Если клетка – 2 метра, то 5 шагов по клеткам – это $5 \cdot 2 = 10$ метров. А если герой бежит со скоростью 4 метра в секунду, на дорогу уйдёт $10 : 4 = 2{,}5$ секунды.

3.2. Исполнитель-робот: команды движения

Робот не видит батарейку и не знает, куда ему надо. Он просто делает шаг за шагом то, что написано в карточке.

Исполнитель – это тот, кто выполняет команды: робот на клетчатом поле, персонаж игры, NPC. У исполнителя есть короткий список команд, которые он понимает. Программа (или алгоритм) – это список таких команд по порядку.

У нашего робота четыре команды: вверх, вниз, влево, вправо. Каждая сдвигает его ровно на одну клетку. Команда вправо прибавляет к $x$ единицу, влево – отнимает. Команда вверх прибавляет единицу к $y$, вниз – отнимает.

Ещё есть команда повторения, или цикл: повтори 3 [вправо, вверх]. Всё, что в квадратных скобках, робот выполнит 3 раза подряд. Такая запись заменяет шесть команд: вправо, вверх, вправо, вверх, вправо, вверх. Короче писать и меньше шансов ошибиться.

Главное правило исполнителя: он не думает. Если команда ведёт в стену, робот врезается и останавливается – программа ломается. Он не обойдёт стену сам и не догадается, что «имелось в виду». Поэтому проверять программу надо так же послушно: пальцем по клеткам, по одной команде.

В «Урсуле» персонажей тоже программируют командами. На вебинаре сферы показывали модуль движения: персонажу можно сказать, на сколько метров пройти вперёд или вправо, или выбрать случайную точку в заданном радиусе, чтобы он «патрулировал». Там мир трёхмерный и шаги в метрах, но смысл тот же, что у нашего робота: команда – сдвиг, программа – цепочка сдвигов.

3.3. Кратчайший путь по клеткам: волна

Число в клетке – сколько шагов до неё от старта. Стена волну не пропускает, и она обходит её сбоку.

Когда на карте есть стены, формула «разница по $x$ + разница по $y$» уже не работает: путь приходится огибать. Как найти самый короткий, не перебирая все дороги подряд? Есть надёжный способ – волновой алгоритм. Его придумали для печатных плат – чтобы прокладывать дорожки между деталями. В играх похожим способом враг находит дорогу к герою в обход стен.

1. В клетку старта пиши 0.
2. Во все свободные соседние клетки (по сторонам, не по диагонали) пиши 1.
3. В ещё пустых соседей клеток с единицей пиши 2. Дальше 3, 4, 5… Каждый раз – на единицу больше.
4. Как только волна дошла до финиша, число в нём – это длина кратчайшего пути в шагах.
5. Сам путь находим с конца: от финиша идём в соседнюю клетку с числом на 1 меньше, и так до нуля.

Волна честная: она расходится одновременно во все стороны и потому первой приходит в любую клетку именно по кратчайшей дороге. Если в клетке уже есть число, второй раз её не трогаем – туда уже пришли быстрее.

3.4. Карта как граф: комнаты, проходы, ключи

Комната превращается в точку, дверной проём – в линию между точками. Получается граф.

Посмотри на схему новосибирского метро. На ней нет ни домов, ни улиц – только кружки-станции и линии между ними. Зато сразу понятно, как доехать и где пересесть: с «Красного проспекта» на «Сибирскую». Такая схема называется граф. Точки графа – вершины, линии – рёбра.

Геймдизайнеры делают так же. Большой уровень – замок, школа, подземелье – рисуют как граф: вершина – комната, ребро – проход. Над ребром можно подписать длину прохода в метрах или время в секундах. Тогда граф отвечает на вопросы: можно ли вообще дойти, какой путь короче, куда игрок не попадёт никогда.

Кратчайший путь по графу с длинами ищут метками. Это та же волна, только шаги разной длины.

1. У старта пиши 0. У соседей старта пиши длину прохода до них.
2. Выбери среди ещё не закреплённых комнат ту, где число меньше всех, и закрепи её: лучше этого числа уже не найдётся.
3. От закреплённой комнаты посчитай пути до её соседей: число в ней плюс длина прохода. Если вышло меньше, чем уже написано у соседа, зачеркни старое и напиши новое.
4. Повторяй шаги 2–3, пока не закрепишь финиш.

Осторожно: самый короткий путь не обязательно проходит через меньше всего дверей. Три длинных коридора могут оказаться дольше пяти коротких.

Ключи и двери. В квестах часть рёбер заперта. Красную дверь открывает только красный ключ, а он лежит где-то в другой комнате. Получается порядок прохождения: сначала дойти до ключа, потом – к двери. Найти этот порядок несложно. Отметь все комнаты, куда можно попасть без ключей, и посмотри, какие ключи в них лежат: они открывают новые двери. За дверями – новые комнаты и новые ключи. Снова открывай двери – и так, пока не дойдёшь до выхода.

Если на каком-то шаге новых ключей не прибавилось, а выход не отмечен, – уровень не пройти. Самый частый такой баг – ключ лежит за той самой дверью, которую открывает. Хороший левел-дизайнер проверяет это до того, как отдать уровень игрокам.

3.5. Сколько путей из угла в угол

Ходим только вправо и вверх. В клетку можно попасть двумя способами – значит, путей к ней столько, сколько к двум её соседям вместе.

Иногда геймдизайнеру нужен не самый короткий путь, а все пути. Сколько разных маршрутов у игрока? Не слишком ли уровень «коридорный»? Сколько вариантов перебрать тестировщику? Это задача комбинаторики – науки о том, как считать варианты, не выписывая каждый.

Возьмём поле в клетку и разрешим ходить только вправо и вверх – например, герой всё время поднимается в гору и идёт к востоку. Как попасть в какую-то клетку? Только из клетки слева или из клетки снизу. Отсюда правило:

Число путей в клетку = число путей в клетку слева + число путей в клетку снизу.

• В стартовой клетке пишем 1: там мы уже стоим, это один «путь».
• В клетках нижней строки – по 1: туда можно прийти только идя вправо, другого пути нет.
• В клетках левого столбца – тоже по 1: туда только вверх.
• Остальные клетки заполняем по правилу, строка за строкой снизу вверх, в каждой строке слева направо.

На рисунке «на пальцах» поле 3 × 3: в правой верхней клетке $3 + 3 = 6$ путей. Для поля 4 × 3 (4 столбца, 3 строки) выйдет 10. Проверь сам, заполнив табличку.

Если клетка запрещена – там лава, яма, стена, – в ней пишем 0: через неё не пройдёт ни один путь. Дальше считаем по тому же правилу. Но следи за краем поля: если лава стоит в нижней строке, то все клетки этой строки правее лавы тоже получают 0 – попасть в них можно было только через лаву. С левым столбцом так же: выше лавы – нули.

Одна клетка лавы в поле 4 × 3 уничтожила 6 путей из 10. Вот почему одна яма в нужном месте так сильно меняет уровень.

Правило умножения.

К каждой дороге до моста подходит любая из трёх дорог после него. Поэтому варианты не складывают, а умножают.

Маршрут на рисунке выбирают в два приёма: сначала дорогу до моста, потом дорогу после. Первую можно выбрать двумя способами, и у каждой есть три продолжения: $2 \cdot 3 = 6$. Проверь: А1, А2, А3, Б1, Б2, Б3 – шесть. Так работает правило умножения: если выбор делают по шагам и число вариантов на шаге не зависит от того, что выбрали раньше, числа вариантов перемножают. С одеждой то же самое: 3 футболки и 2 пары джинсов дают $3 \cdot 2 = 6$ разных нарядов.

Если путь обязан пройти через клетку (там рычаг, сундук, контрольная точка), эта клетка работает как мост. Считаем пути от старта до неё, потом пути от неё до финиша – как будто она новый старт – и перемножаем. Для поля 5 × 4 без препятствий путей 35. Через клетку $(3;\ 2)$: до неё 3 пути, от неё до финиша 6, всего $3 \cdot 6 = 18$.

3.6. Внимание игрока: ориентиры, свет, «хлебные крошки»

Куда ты пойдёшь, если впереди развилка, а справа видна башня и горит свет? Туда и пойдёшь. Это и есть работа левел-дизайнера.

На установочном вебинаре сферы левел-дизайн объясняли так: это расстановка объектов на сцене, чтобы они проводили героя сквозь себя, а не были просто препятствиями. Хороший уровень понятен без подсказок: игрок сам догадывается, куда идти, и ему кажется, что он всё нашёл сам. Для этого у левел-дизайнера есть простые приёмы.

• Ориентир – заметный издалека объект: башня, огромное дерево, гора, мельница с красной крышей. Игрок видит его с разных мест и понимает, где он и куда идти. В Новосибирске такой ориентир – купол Оперного театра.
• Свет – глаз сам тянется к светлому. Освещённый проход, фонарь у нужной двери, костёр у выхода – а всё второстепенное в полутени.
• Цвет-подсказка – всё, с чем можно что-то сделать, окрашено одинаково: например, уступы, за которые можно зацепиться, – жёлтые. Один раз понял – дальше узнаёшь такие места сразу.
• «Хлебные крошки» – цепочка мелких предметов вдоль пути: монеты, кристаллы, следы, светлячки. Название из сказки, где дети бросали крошки, чтобы найти дорогу домой. Игрок собирает их – и сам не замечает, как пришёл куда надо.
• Линии – дорога, река, забор, рельсы тянут взгляд вдоль себя.
• Безопасное обучение – новое препятствие сначала встречается там, где ошибиться не страшно: первый враг – на ровной широкой площадке, первая яма – неглубокая.

А ещё левел-дизайнер следит, чтобы приёмы не врали. Монетки, которые ведут к обрыву, или лестница того же серого цвета, что и стена, – это ловушка не для героя, а для игрока, и он злится на игру.

3.7. Разбираем задачи

Задача 3.2 Какая программа доведёт робота

исполнитель, команды движения, цикл «повтори»

Робот стоит в клетке $(1;\ 1)$ и должен добраться до батарейки в клетке $(6;\ 4)$. Тёмные клетки – стены: если команда ведёт в стену, робот врезается и останавливается. За край поля выходить тоже нельзя.

Какая из четырёх программ приведёт робота к батарейке? Ответ – номер программы.

Программа 1:  повтори 5 [вправо]
              повтори 3 [вверх]

Программа 2:  повтори 3 [вверх]
              повтори 5 [вправо]

Программа 3:  вверх
              повтори 2 [вправо, вправо, вверх]
              вправо

Программа 4:  вверх
              повтори 2 [вправо, вправо, вверх]

Дано: старт $(1;\ 1)$; цель $(6;\ 4)$; стены – по рисунку; четыре программы.
Найти: номер программы, которая приводит робота к цели.

Шаг 1. Быстрая проверка сдвигом. Чтобы попасть из $(1;\ 1)$ в $(6;\ 4)$, всего нужно $6 - 1 = 5$ шагов вправо и $4 - 1 = 3$ шага вверх. Считаем в каждой программе:

• программа 1: 5 вправо, 3 вверх – годится по сумме;
• программа 2: 3 вверх, 5 вправо – годится по сумме;
• программа 3: $1 + 2 \cdot 1 = 3$ вверх, $2 \cdot 2 + 1 = 5$ вправо – годится;
• программа 4: $1 + 2 = 3$ вверх, $2 \cdot 2 = 4$ вправо – одного шага вправо не хватает. Робот закончит в $(5;\ 4)$, рядом с батарейкой, но не на ней. Программа 4 не подходит.

Сумма сдвигов показывает только, где робот окажется, если ни во что не врежется. Стены проверяем дальше.

Шаг 2. Программа 1 – по клеткам. Команды вправо: $(2;\ 1)$, $(3;\ 1)$, а следующая клетка $(4;\ 1)$ – стена. Робот врезается уже на третьей команде. Не подходит.

Шаг 3. Программа 2 – по клеткам. Вверх: $(1;\ 2)$, $(1;\ 3)$, $(1;\ 4)$ – свободно. Вправо: $(2;\ 4)$, а дальше $(3;\ 4)$ – стена. Врезается на пятой команде. Не подходит.

Шаг 4. Программа 3 – по клеткам. Раскроем цикл и пронумеруем команды:

Таблица 3.1

№	Команда	Клетка после неё
1	вверх	(1; 2)
2	вправо	(2; 2)
3	вправо	(3; 2)
4	вверх	(3; 3)
5	вправо	(4; 3)
6	вправо	(5; 3)
7	вверх	(5; 4)
8	вправо	(6; 4)

Сверяемся с рисунком: ни одна из этих клеток не стена. После восьмой команды робот в $(6;\ 4)$ – на батарейке.

Типичная ошибка. Проверить только сумму сдвигов и выбрать программу 1 – она самая «прямая» и сумма у неё верная. Но робот не обходит стены, он в них врезается. Бывает и так: тело цикла выполнили один раз вместо двух. Тогда программа 3 приведёт робота в $(4;\ 3)$, и покажется, что верной программы нет вовсе.

Ответ: 3.

Своя задача по программе сферы, модуль 2

вправо
повтори 4 [вверх, вправо, вправо]
вниз
вниз

#########
#...#...#
#.#.#.#.#
#.#...#.#
#Р..#..Б#
#########

повтори 2 [вправо]
вверх
повтори 2 [вправо]
повтори 2 [вверх]
повтори 2 [вправо, вниз]
вниз

Задача 3.3 Самый короткий путь из подземелья

лабиринт, кратчайший путь, волновой алгоритм

Герой стоит в клетке С, выход – клетка Ф. Ходить можно на соседнюю клетку по стороне, тёмные клетки – стены. Какое наименьшее число шагов нужно, чтобы дойти от С до Ф? Ответ – целое число.

Дано: карта 8 × 6; старт $(1;\ 2)$; финиш $(8;\ 2)$; ходы по сторонам.
Найти: длину кратчайшего пути в шагах.

Шаг 1. Прикинем на глаз. С и Ф стоят в одной строке, между ними $8 - 1 = 7$ столбцов. Если бы стен не было, хватило бы 7 шагов. Но в строках 2 и 3 стоят стены, прямой дороги нет. Считаем волной.

Шаг 2. Запускаем волну. В С пишем 0. Соседи С – клетки $(2;\ 2)$ и $(1;\ 3)$, в них 1. Дальше волна идёт двумя рукавами.

• Нижний рукав: $(3;\ 2)$ – 2, $(4;\ 2)$ и $(3;\ 1)$ – 3, по нижней строке 4, 5, 6, 7 до клетки $(7;\ 1)$. Из $(6;\ 1)$ волна поднимается в $(6;\ 2)$ – 7 и $(6;\ 3)$ – 8. Дальше писать некуда: все соседи – стены. Это тупик, хотя он ближе всех к финишу.
• Верхний рукав: по левому краю вверх 1, 2, 3, 4 до угла $(1;\ 6)$, вправо 5, 6, вниз в $(3;\ 5)$ – 7, $(3;\ 4)$ – 8, вправо 9, 10 до $(5;\ 4)$, вверх 11, 12 до $(5;\ 6)$, вправо по верхней строке 13, 14, 15, вниз по правому краю 16, 17, 18 и в Ф – 19.

Шаг 3. Читаем ответ. В клетке Ф стоит 19 – значит, кратчайший путь занимает 19 шагов. Обратным ходом (19, 18, 17 … 0) находим сам путь: он показан жёлтым.

Почему так много? Прямо было бы 7 шагов, но героя заставляют обойти почти весь лабиринт по краю: подняться на 4 строки, пройти поверху и спуститься обратно. Вот и выходит 19 – почти втрое больше: главный проход в этом лабиринте идёт кругом.

Типичная ошибка. Поверить «короткой» дороге низом: она ведёт к финишу ближе всех, клетка $(7;\ 1)$ в двух шагах от Ф. Но $(7;\ 2)$ и $(8;\ 1)$ – стены, а по диагонали ходить нельзя. И ещё промах: переписать клетку, куда уже пришло число из другого рукава волны. Клетка получает только первое, самое маленькое число.

Ответ: 19.

Своя задача по программе сферы, модуль 1

..#.....
..#.##..
С.#..#.Ф
..##.#..
........

С...#....
.##..#.#.
.#К#...#.
.#.###.#.
........Ф

Задача 3.4 Короткая дорога в сокровищницу

граф, кратчайший путь по рёбрам с длинами

План замка нарисован как граф: кружки – комнаты, линии – коридоры, над линиями – длины коридоров в метрах. Какова длина самого короткого пути от Входа до Сокровищницы? Ответ – целое число метров.

Дано: 7 комнат и 9 коридоров с длинами (по рисунку).
Найти: длину кратчайшего пути Вход → Сокровищница, м.

Шаг 1. Старт. У Входа пишем 0 и закрепляем. Соседи: Холл – $0 + 6 = 6$, Кухня – $0 + 4 = 4$.

Шаг 2. Самое маленькое незакреплённое число – 4, Кухня. Закрепляем. От Кухни: до Холла $4 + 3 = 7$ – больше, чем уже написанные 6, оставляем 6. До Сада $4 + 3 = 7$ – пишем 7.

Шаг 3. Дальше самое маленькое – 6, Холл. Закрепляем. От Холла: Библиотека $6 + 5 = 11$, Оружейная $6 + 9 = 15$.

Шаг 4. Самое маленькое – 7, Сад. Закрепляем. От Сада до Оружейной $7 + 4 = 11$ – это меньше, чем 15. Зачёркиваем 15, пишем 11.

Шаг 5. Библиотека (11) и Оружейная (11). От Библиотеки до Сокровищницы $11 + 8 = 19$. От Оружейной $11 + 3 = 14$ – меньше. У Сокровищницы остаётся 14, и меньше этого числа незакреплённых комнат нет. Закрепляем.

Шаг 6. Сам путь. Идём с конца: 14 пришло из Оружейной, 11 в Оружейной – из Сада, 7 в Саду – из Кухни, 4 в Кухне – от Входа. Путь: Вход → Кухня → Сад → Оружейная → Сокровищница, $4 + 3 + 4 + 3 = 14$ м.

Для верности сравним с дорогами через Холл: через Оружейную $6 + 9 + 3 = 18$ м, через Библиотеку $6 + 5 + 8 = 19$ м. Обе длиннее 14.

Типичная ошибка. Выбрать путь с наименьшим числом коридоров: Вход → Холл → Оружейная → Сокровищница – всего три коридора. Но один из них длинный, 9 м, и выходит 18 м. Граф считает метры, а не двери.

Ответ: 14 м.

Своя задача по программе сферы, модуль 1

Задача 3.5 Три двери и три ключа

ключи и двери, порядок прохождения квеста

На плане уровня прямоугольники – комнаты, линии – проходы. На трёх проходах двери, каждая открывается ключом своего цвета. Ключи лежат в комнатах Г, Д, Е. Двери, открытые один раз, остаются открытыми.

Герой начинает в комнате «Старт». В каком порядке он будет открывать двери, чтобы добраться до выхода? Ответ – номера дверей в порядке открытия, без пробелов.

Дано: двери 1 (красная, Старт – Б), 2 (зелёная, В – Выход), 3 (синяя, А – В); красный ключ в Е, синий в Г, зелёный в Д.
Найти: порядок открытия дверей.

Шаг 1. Куда можно дойти без ключей. От Старта открыт проход в А, от А – в Е. Комнаты: Старт, А, Е. Двери 1 и 3 пока закрыты.

Шаг 2. Какие ключи там лежат. В Е – красный ключ. Он открывает дверь 1 (Старт – Б).

Шаг 3. Новый круг. За дверью 1 – комнаты Б и Г. В Г – синий ключ, он открывает дверь 3 (А – В).

Шаг 4. Ещё круг. За дверью 3 – комнаты В и Д. В Д – зелёный ключ, он открывает дверь 2 (В – Выход). Выход достигнут.

Шаг 5. Проверка маршрутом. Пройдём уровень целиком: Старт → А → Е (красный ключ) → А → Старт → Б (дверь 1) → Г (синий ключ) → Б → Старт → А → В (дверь 3) → Д (зелёный ключ) → В → Выход (дверь 2). Двери открылись в порядке 1, 3, 2. Переходов из комнаты в комнату – 13.

Заметь: каждый ключ лежит за предыдущей дверью. Так квесты и строят – игрок раскрывает уровень кусочками. Другого порядка здесь быть не может: синий ключ спрятан за красной дверью, а зелёный – за синей.

Типичная ошибка. Записать двери по порядку номеров – «123». Номер двери ничего не говорит о порядке, его задают только ключи: где лежит ключ и какая дверь его прячет. Вторая ошибка – выписать только двери, которые стоят на прямой дороге Старт → А → В → Выход, и ответить «32». Но синий ключ для двери 3 лежит за дверью 1, без неё не обойтись.

Ответ: 132.

Своя задача по программе сферы, модуль 1

Задача 3.6 Сколько дорог ведёт к замку

комбинаторика, число путей по клеткам, запрещённые клетки

Герой стоит в левой нижней клетке поля 5 × 4, замок – в правой верхней. Шагать можно только вправо или вверх на соседнюю клетку. В двух клетках лава, туда наступать нельзя. Сколько существует разных путей от героя до замка? Ответ – целое число.

Дано: поле 5 × 4; старт $(1;\ 1)$; замок $(5;\ 4)$; лава в клетках $(3;\ 1)$ и $(2;\ 3)$; ходы только вправо и вверх.
Найти: число путей от старта до замка.

Шаг 1. Нижняя строка. В старт $(1;\ 1)$ пишем 1. В $(2;\ 1)$ приходят только слева – тоже 1. В $(3;\ 1)$ лава – 0. Дальше ловушка. В $(4;\ 1)$ можно прийти только слева, а слева лава; снизу у нижней строки ничего нет. Значит, в $(4;\ 1)$ пишем 0, и в $(5;\ 1)$ – тоже 0.

Шаг 2. Строка 2, слева направо. $(1;\ 2)$ – левый край, 1. $(2;\ 2)$: слева 1, снизу 1, всего 2. $(3;\ 2)$: слева 2, снизу 0 – получается 2. $(4;\ 2)$: $2 + 0 = 2$. $(5;\ 2)$: $2 + 0 = 2$.

Шаг 3. Строка 3. $(1;\ 3)$ – 1. $(2;\ 3)$ – лава, 0. $(3;\ 3)$: слева 0, снизу 2 – это 2. $(4;\ 3)$: $2 + 2 = 4$. $(5;\ 3)$: $4 + 2 = 6$.

Шаг 4. Строка 4. $(1;\ 4)$ – 1. $(2;\ 4)$: слева 1, снизу лава 0 – это 1. $(3;\ 4)$: $1 + 2 = 3$. $(4;\ 4)$: $3 + 4 = 7$. В замке $(5;\ 4)$: $7 + 6 = 13$.

Сравни с пустым полем. Без лавы на нём 35 путей – это число было в разделе 3.5. Две клетки лавы оставили 13, чуть больше трети: лава в нижней строке отрезала целый кусок края, вот и потеря большая.

Типичная ошибка. По привычке заполнить всю нижнюю строку единицами: «на краю всегда по 1». Тогда в $(4;\ 1)$ и $(5;\ 1)$ окажутся единицы, и в замке выйдет 17. Но в эти клетки можно попасть только слева, через лаву. Правило «на краю по 1» работает только до первой запрещённой клетки.

Ответ: 13.

Своя задача по программе сферы, модуль 1

Задача 3.8^* Снегоход на трассе в две полосы

комбинаторика, подсчёт путей, правило умножения

Гонка на снегоходе по льду Обского моря. Трасса – 7 столбцов и 2 полосы, в некоторых клетках лежат монеты. Снегоход въезжает в столбец 1 в любую полосу. За каждый шаг он переходит в следующий столбец: либо прямо по своей полосе, либо в соседнюю полосу. Монету из клетки, куда он въехал, он забирает. Назад и вбок в том же столбце ехать нельзя.

Сколько существует разных маршрутов, на которых снегоход соберёт ровно 4 монеты? Маршруты разные, если хотя бы в одном столбце снегоход едет по разным полосам. Ответ – целое число.

Дано: верхняя полоса по столбцам 1–7: монета, монета, пусто, монета, пусто, монета, монета; нижняя: пусто, монета, пусто, пусто, монета, пусто, монета.
Найти: число маршрутов ровно с 4 монетами.

Шаг 1. Что такое маршрут. В каждом столбце снегоход бывает ровно один раз, и в каждом столбце выбирает: верх или низ. Из любой полосы можно перейти в любую полосу следующего столбца. Значит, маршрут – это просто 7 выборов «верх/низ» подряд. По правилу умножения из раздела 3.5 всех маршрутов $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^7 = 128$. Перебирать их по одному долго, поэтому дальше пойдём хитрее.

Шаг 2. Разложим столбцы на три сорта. В этом вся соль задачи.

Таблица 3.2

Сорт	Столбцы	Сколько монет даёт
монеты в обеих полосах	2, 7	всегда 1
пусто в обеих полосах	3	всегда 0
монета только в одной полосе	1, 4, 5, 6	1 или 0 – как выберешь

В столбцах 2 и 7 снегоход возьмёт монету при любом выборе – это 2 монеты «даром». В столбце 3 не возьмёт ничего.

Шаг 3. Сколько монет добрать. Нужно ровно 4, две уже есть. Значит, в двух из четырёх «выбирающих» столбцов 1, 4, 5, 6 монету берём, а в двух других проезжаем мимо.

Шаг 4. Сколькими способами выбрать эти два столбца. Выпишем все пары: 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6, 4 и 5, 4 и 6, 5 и 6 – 6 пар. Для каждой пары полосы в столбцах 1, 4, 5, 6 определены однозначно: где берём монету – едем по полосе с монетой, где не берём – по пустой.

Шаг 5. Свободные столбцы. В столбцах 2, 3, 7 выбор полосы на число монет не влияет, но маршрут от него меняется. Там по 2 варианта: $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

Шаг 6. Перемножаем. $6 \cdot 8 = 48$ маршрутов.

Шаг 7. Проверка программой. Этот шаг – для тех, кто знает Python; остальные могут его пропустить. Компьютер перебирает все 128 маршрутов и считает, в скольких из них ровно 4 монеты:

from itertools import product

top = "1101011"      # верхняя полоса, столбцы 1–7: 1 – монета
bot = "0100101"      # нижняя полоса
count = 0
for lanes in product("вн", repeat=7):         # все 2^7 = 128 маршрутов
    coins = 0
    for i, lane in enumerate(lanes):
        row = top if lane == "в" else bot
        coins += int(row[i])                  # монета в клетке, куда въехали
    if coins == 4:
        count += 1
print(count)                                   # 48

Много это или мало? 48 из 128 – чуть больше трети. Меньше 2 монет не собрать никак: столбцы 2 и 7 дают их всегда. Больше 6 – тоже. А 4 – середина между 2 и 6, и середину обычно можно набрать больше всего способами. Вот ей и достался самый большой кусок.

Типичная ошибка. Посчитать только 6 пар и забыть про свободные столбцы 2, 3, 7. Число монет там от выбора не зависит, но маршруты-то разные: по верху или по низу – это два разных маршрута. А кто-то пытается в столбцах 2 и 7 «не брать» монету – не выйдет: там монеты в обеих полосах, мимо не проехать.

Ответ: 48.

По мотивам задачи НТО 2025/26, профиль «Разработка компьютерных игр» (старший трек, 8–11 классы), заключительный этап, предметный тур по информатике, «Двухэтажный сайд-скроллер»

4.1. Кто где: таблица с крестиками

Каждая подсказка с «не» – это крестик. Когда в строке осталась одна пустая клетка, житель живёт там.

В квестах то и дело попадаются загадки «кто где живёт», «кто что потерял», «какой ключ от какой двери». Подсказок несколько, и ни одна сама по себе ответа не даёт. Держать всё в голове трудно: на третьей подсказке забываешь первую. Поэтому такие загадки решают на бумаге, в таблице исключений. Строки – персонажи, столбцы – места или предметы.

Правила заполнения простые:

• подсказка «кузнец живёт не у колодца» – крестик в клетке «кузнец – колодец»;
• в каждой строке и в каждом столбце ровно одна точка: у каждого жителя один дом, в каждом доме один житель;
• если в строке крестики стоят везде, кроме одной клетки, – в неё точку;
• поставил точку – зачеркни остальные клетки в её столбце: этот дом уже занят.

Разберём картинку сверху. Жители – кузнец, травница и стражник, дома – у колодца, у мельницы и у моста. Подсказки: «Кузнец живёт не у колодца и не у мельницы», «Травница живёт не у колодца». Первая подсказка даёт два крестика в строке кузнеца – осталась одна клетка, мост. Ставим точку и зачёркиваем мост у остальных. У травницы теперь закрыты колодец (по подсказке) и мост (он занят) – она живёт у мельницы. Стражнику остался колодец.

На отборе ответ такой задачи обычно вводят строкой цифр. Пусть дома пронумерованы: 1 – колодец, 2 – мельница, 3 – мост, а спрашивают, где живут кузнец, травница и стражник, по порядку. Ответ: 321. Порядок в ответе задаёт вопрос, а не таблица, – перечитай его перед вводом.

4.2. Правда и ложь: рыцари и лжецы

Рыцарь говорит правду всегда. Лжец лжёт всегда – даже про цвет снега.

В квестах часто стоят два стражника у двух дверей, и один из них обманщик. В математике таких персонажей называют рыцарями и лжецами. Рыцарь каждой своей фразой говорит правду, лжец каждой фразой лжёт. Лжец не «иногда путает»: если он скажет, что сейчас зима, – значит, сейчас не зима.

Решают такие задачи одним приёмом: предположи и проверь. Берём одного персонажа и говорим: «Пусть он рыцарь». Тогда его слова верны. Смотрим, что из них следует для остальных, и проверяем их слова тоже. Если где-то вышло, что кто-то одновременно рыцарь и лжец, или слова рыцаря оказались ложью, – это противоречие. Значит, наше «пусть» было неверным, и персонаж – лжец. Если противоречия нет и всё сходится, – вариант подходит. Проверяй оба варианта, «пусть рыцарь» и «пусть лжец»: в правильно составленной задаче подойдёт только один.

Три наблюдения экономят кучу времени.

• «Я лжец» не может сказать никто. Рыцарь этим соврал бы, а лжец сказал бы правду.
• «Я рыцарь» может сказать любой. Рыцарь говорит правду, лжец врёт. Такая фраза ничего не сообщает – пропускай её.
• Если А говорит «Б – лжец», то А и Б разные. Если А рыцарь, Б правда лжец. Если А лжец, всё наоборот, и Б рыцарь. А фраза «Б – рыцарь» значит, что А и Б одинаковые.

Пример. Стражник А у левой двери говорит: «Мы с ним оба лжецы». Пусть А рыцарь. Тогда фраза верна, и А – лжец. Но мы только что сказали, что он рыцарь, – противоречие. Значит, А лжец. Тогда его фраза ложна: неверно, что оба лжецы. Раз сам А лжец, то второй стражник – рыцарь. Ответ: А – лжец, Б – рыцарь. Второй стражник вообще молчал, а мы всё равно про него узнали.

4.3. И, ИЛИ, НЕ: условия в игре

Два замка на одной двери – нужны оба ключа: это И. Две двери в одну комнату – хватит любой: это ИЛИ.

Высказывание – фраза, про которую можно сказать «верно» или «неверно». «У героя есть ключ» – высказывание: ключ либо есть, либо нет. «Сколько у тебя монет?» – вопрос, «Открой дверь!» – приказ, это не высказывания. Всё, что игра проверяет в условиях, – высказывания: «здоровье больше нуля», «квест выполнен», «стражник рядом».

Из простых высказываний собирают сложные тремя словами.

• И. «Есть ключ И горит факел» верно, только когда верны обе части. Нет факела – всё высказывание неверно.
• ИЛИ. «Есть ключ ИЛИ есть отмычка» верно, когда верна хотя бы одна часть. Есть и ключ, и отмычка – тоже верно. Неверно только тогда, когда нет ни того, ни другого.
• НЕ. Переворачивает высказывание. «НЕ стражник рядом» верно, когда стражника рядом нет.

Самая частая ошибка здесь – житейское «или». Мама спрашивает «чай или компот?», и это значит «что-то одно». В логике и в программах ИЛИ значит «хотя бы одно»: если выполнены обе части, условие тоже выполнено.

Порядок действий как в арифметике. Там умножают раньше, чем складывают, а здесь сначала НЕ, потом И, потом ИЛИ. Скобки – самыми первыми. Условие «есть ключ ИЛИ есть отмычка И нет ловушки» без скобок читается как «есть ключ ИЛИ (есть отмычка И нет ловушки)». То есть с ключом можно открыть сундук даже с ловушкой. Если автор имел в виду другое, он обязан поставить скобки.

В программах эти слова пишут по-английски: and, or, not. Вот условие сундука на Python. В Python можно называть переменные русскими словами, а True значит «да», False – «нет».

есть_ключ = True
есть_отмычка = False
ловушка_взведена = True
можно_открыть = (есть_ключ or есть_отмычка) and not ловушка_взведена
print(можно_открыть)   # False

Первые три строки записывают, что есть у героя: ключ есть, отмычки нет, ловушка взведена. Четвёртая считает условие. В скобках: ключ ИЛИ отмычка – «да», ведь ключ есть. НЕ ловушка – «нет», ведь ловушка взведена. «Да» И «нет» – «нет». Пятая строка печатает False: сундук не откроется, пока ловушку не обезвредят. В ПРИМС и в Ink тоже есть такие условия – мы встретим их в главах 5–7.

4.4. Дерево выборов: сколько концовок

Каждая развилка удваивает число дорог: одна дорога, две, четыре.

Когда в игре выбор, сценарист рисует дерево выборов. Каждая развилка – место, где игрок выбирает. От неё расходятся ветки – по одной на каждый вариант. Там, где ветка закончилась, стоит концовка. Сколько концовок у истории – столько «листьев» у дерева.

Правило умножения. Если на первой развилке 3 варианта, а после любого из них – ещё 2, то путей $3 \cdot 2 = 6$: каждая из трёх дорог раздваивается, и дорог становится вдвое больше. Так же считают варианты в редакторе персонажа: 3 шлема, 4 плаща и 2 вида оружия дают $3 \cdot 4 \cdot 2 = 24$ разных героя. Любой шлем можно надеть с любым плащом, поэтому числа перемножаются.

Если развилок $k$ и на каждой по 2 варианта, а ветки нигде не сходятся, концовок $2^k$ (двойка, умноженная сама на себя $k$ раз):

Посмотри на последнюю строку. Десять простых выборов «да или нет» – и тысяча концовок, каждую надо написать и нарисовать. Поэтому в настоящих играх ветки почти всегда снова сходятся.

Правило сложения. Если ветки дальше разные, считаем концовки в каждой и складываем. Налево – 3 концовки, направо – 2, всего $3 + 2 = 5$. Когда умножать, а когда складывать? Выбор идёт один за другим («сначала спутник, потом дорога») – умножаем. Выбор одно из двух, и дальше ветки устроены по-разному – складываем.

Ветки сходятся. Если две дороги ведут в одну и ту же деревню, дерево превращается в карту со стрелками. Концовок на ней меньше, чем путей: разные игроки придут к одной концовке разными дорогами. Число путей считают так. У старта пишем 1. У каждого места пишем сумму чисел тех мест, откуда в него ведут стрелки. Число у финала – ответ.

Порядок. Отдельный случай – когда выбирают не «что», а «в каком порядке». Три рычага А, Б, В можно дёрнуть по очереди шестью способами. Первым – любой из трёх, вторым – любой из двух оставшихся, последним – тот, что остался: $3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$. Такое произведение записывают с восклицательным знаком: $3! = 6$, $4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$ («четыре факториал»).

4.5. Шанс: доля, кубик и «1 из 5»

Шанс 20 % – это 1 из 5: сундуков пять, приз в одном, а какой откроешь – решает случай.

Вероятность, или шанс, – это доля. Сколько исходов нам подходят, делим на сколько всего исходов:

$$P = \frac{m}{n},$$

где $P$ – вероятность, $m$ – число подходящих исходов, $n$ – число всех исходов. Одно условие: все исходы должны быть равновозможными, то есть ни один не выпадает чаще другого. У честного кубика шесть граней, и ни одна не тяжелее остальных. Шанс выбросить шестёрку $P = 1/6$. Шанс выбросить чётное число – 2, 4 или 6 – $P = 3/6 = 1/2$.

Вероятность – всегда число от 0 до 1. Ноль – не бывает никогда (выбросить 7 на одном кубике), единица – бывает всегда (выбросить число меньше 10). В играх шанс обычно пишут в процентах, а в задачах просят то долю, то проценты, то «1 из скольких». Это одно и то же число в разных нарядах:

Перевод: проценты делим на 100 – получаем долю ($20 : 100 = 0{,}2$). «1 из скольких» – это 100, делённое на проценты ($100 : 20 = 5$).

«1 из 5» – это в среднем, а не по расписанию. Шанс 20 % не значит, что предмет упадёт ровно с пятого монстра. Он может упасть с первого, а может не упасть ни с одного из десяти. Но если монстров много, доля удачных попыток будет близка к 20 %. Поэтому геймдизайнер прикидывает: 50 монстров при шансе 20 % дадут в среднем $50 \cdot 0{,}2 = 10$ предметов. У одного игрока выйдет 7, у другого 13, а в среднем по всем игрокам – около 10.

Все исходы вместе – это 100 %. Из сундука с шансом 20 % выпадает ключ, с шансом 30 % – зелье, а в остальных случаях он пустой. Значит, пустым он бывает в $100 - 20 - 30 = 50$ % случаев. Так же «не выпадет» – это $1 - P$: шанс попадания 0,7 – шанс промаха $1 - 0{,}7 = 0{,}3$.

Два кубика. В настольных играх часто бросают два кубика и складывают очки. Каждый кубик может дать 6 чисел, и они не зависят друг от друга. По правилу умножения всего $6 \cdot 6 = 36$ равновозможных пар. Суммы при этом выпадают неодинаково часто. Сумму 2 даёт только пара «1 и 1», а сумму 7 – целых шесть пар: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1.

Шанс суммы 7 равен $6/36 = 1/6$, а шанс суммы 2 – всего $1/36$. Заметь: «1 и 6» и «6 и 1» – разные исходы. Первый кубик дал единицу, второй шестёрку – или наоборот.

Оба события сразу. Если события друг от друга не зависят, их шансы перемножают. Две шестёрки подряд на одном кубике: $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. Два пустых сундука подряд при шансе 50 %: $0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25$.

Шанс попасть в зону. Бывает, что случайна не грань кубика, а точка на поле: враг бьёт наугад в любую клетку. Тогда все клетки равновозможны, и шанс попасть в зону – доля её клеток. Зона 5 × 4 клетки на поле 20 × 10 клеток: $\frac{5 \cdot 4}{20 \cdot 10} = \frac{20}{200} = 0{,}1$, то есть 10 %.

4.6. Монета не помнит: серия неудач

У монеты нет памяти. После пяти решек шанс орла в шестой раз – всё те же 1/2.

Игрок открыл пять сундуков с шансом ключа 20 %, и все пустые. «Ну теперь-то точно повезёт!» – думает он. Нет. Шестой сундук не знает про пять предыдущих, и шанс ключа в нём – те же 20 %. Генератор случайных чисел в игре похож на монету или кубик: он не помнит прошлых бросков. Удача не копится, и игра ничего тебе не «должна». Эту ошибку так часто делают, что у неё есть имя – ошибка игрока.

Откуда берётся ощущение, что «теперь-то выпадет»? Заранее, до первого броска, длинная серия и правда редкая. Пять решек подряд: $\left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32}$, в среднем одна серия из 32. Но когда пять решек уже выпали, эта редкость позади. Осталась одна монета и один бросок, а у него шанс орла – $1/2$.

Совсем другой вопрос – какой шанс, что за $n$ попыток предмет выпадет хотя бы раз. Его считают до начала серии и через «ни разу». Шанс, что предмет не выпадет в одной попытке, – $1 - p$. Шанс, что не выпадет ни разу за $n$ попыток, – $(1 - p)$, умноженное само на себя $n$ раз, то есть $(1 - p)^n$. А «хотя бы раз» – всё остальное:

$$P_{\text{хотя бы раз}} = 1 - (1 - p)^n.$$

Здесь $p$ – шанс в одной попытке (долей, 10 % – это 0,1), $n$ – число попыток. Проверь себя на двух попытках при шансе 10 %: «не выпало» в одной – 0,9, в обеих – $0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}81$, «хотя бы раз» – $1 - 0{,}81 = 0{,}19$, то есть 19 %. Вот что выходит при разном числе попыток:

Даже двадцать попыток не дают 100 %. «Шанс 10 %, значит, за 10 попыток точно выпадет» – та же ошибка игрока, только вывернутая наизнанку. Посчитать такое можно на калькуляторе или в Python:

p = 0.1                   # шанс в одной попытке
n = 10                    # сколько попыток
ни_разу = (1 - p) ** n    # ** – возведение в степень
print(round(1 - ни_разу, 2))   # 0.65

Иногда геймдизайнеры сами дают игре память. Они добавляют счётчик неудач: «если редкий предмет не выпал 9 раз подряд, на десятый он выпадет точно». Такую гарантию делают, чтобы невезучие игроки не бросали игру от обиды. Но это отдельное правило, и программист записывает его переменной-счётчиком (как – в главе 6). Если в условии задачи такого правила нет, шанс у каждой попытки прежний.

4.7. Разбираем задачи

Задача 4.4 Сколько концовок у новеллы

дерево выборов, правило умножения, правило сложения

Катя пишет визуальную новеллу – историю, в которой игрок читает текст и иногда выбирает, что делать герою. В начале игрок выбирает спутника: кота, ворону или робота. Потом, у старого моста, решает: перейти мост или пойти в обход. В конце, у запертой двери, решает: открыть её или уйти. Ветки нигде не сходятся, и у каждого пути своя концовка.

а) Сколько концовок нужно написать Кате?

б) Катя решила сократить работу: если игрок пошёл в обход, герой сразу заблудился в лесу, и история на этом заканчивается (для каждого спутника – своя концовка «Заблудился»). Сколько концовок теперь?

Дано: развилка 1 – 3 варианта; развилка 2 – 2 варианта; развилка 3 – 2 варианта; ветки не сходятся.
Найти: а) число концовок; б) число концовок, если после «в обход» история кончается.

Шаг 1. Пункт а): выборы идут один за другим. После любого спутника есть мост, а после любого решения у моста – дверь. Значит, работает правило умножения: $3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$ концовок.

Шаг 2. Пункт б): ветки стали разными. Разберём одного спутника, например кота. Если пойти через мост, будет ещё дверь – это 2 концовки. Если пойти в обход, история кончается сразу – это 1 концовка. Ветки разные, поэтому складываем: $2 + 1 = 3$ концовки у кота.

Шаг 3. Умножаем на число спутников. У вороны и у робота всё устроено так же, по 3 концовки. Выбор спутника – первый по очереди, и после любого из них одинаковое продолжение, поэтому умножаем: $3 \cdot 3 = 9$.

Сколько сэкономила Катя? $12 - 9 = 3$ концовки – по одной на спутника: вместо двух концовок «в обход» (открыть или уйти) у каждого осталась одна.

Типичная ошибка. Сложить все варианты: $3 + 2 + 2 = 7$. Складывают, только когда выбирают одно из разных продолжений, а здесь выборы идут один за другим. А в пункте б) легко насчитать $3 \cdot 2 + 1 = 7$, будто ветка «Заблудился» одна на всех. В условии сказано: у каждого спутника своя.

Ответ: а) 12; б) 9.

Своя задача по программе сферы, модуль 4

Задача 4.5^* Карта сюжета

ветки сходятся, число путей на карте, правило умножения

Сценарист нарисовал карту сюжета. Стрелки показывают, куда можно пойти из каждого места, назад вернуться нельзя. Со старта – в Лес или к Реке. Из Леса – в Пещеру или в Деревню. От Реки – в Деревню или к Мельнице. Из Пещеры – в Замок. Из Деревни – в Замок или в Башню. От Мельницы – в Башню. Из Замка и из Башни – к Финалу.

а) Сколько разных путей ведёт от Старта к Финалу?

б) Сколько из этих путей проходят через Деревню?

Дано: карта из 9 мест, переходы – по стрелкам.
Найти: а) число путей от Старта к Финалу; б) число путей через Деревню.

Шаг 1. Почему нельзя просто умножить. Ветки сходятся: в Деревню ведут две дороги, в Замок – две, в Башню – две. Дерева здесь нет, есть карта. Поэтому считаем пути по местам, от старта к финалу.

Шаг 2. Пишем у каждого места число путей к нему. У Старта – 1. Дальше идём слева направо: у каждого места складываем числа тех мест, откуда в него ведут стрелки. Место считаем только тогда, когда посчитаны все, откуда в него приходят.

Таблица 4.8

Место	Откуда ведут стрелки	Путей
Старт	–	1
Лес, Река	из Старта	по 1
Пещера	из Леса	1
Мельница	от Реки	1
Деревня	из Леса, от Реки	1 + 1 = 2
Замок	из Пещеры, из Деревни	1 + 2 = 3
Башня	из Деревни, от Мельницы	2 + 1 = 3
Финал	из Замка, из Башни	3 + 3 = 6

Шаг 3. Читаем ответ. У Финала 6 – столько путей ведёт от Старта к Финалу.

Шаг 4. Пункт б): путь через Деревню – это два куска. Первый кусок – от Старта до Деревни, таких путей 2 (через Лес и через Реку). Второй кусок – от Деревни до Финала: через Замок или через Башню, тоже 2. Любой первый кусок можно склеить с любым вторым, и по правилу умножения выходит $2 \cdot 2 = 4$ пути.

Для верности выпишем все 6 путей: Лес – Пещера – Замок; Лес – Деревня – Замок; Лес – Деревня – Башня; Река – Деревня – Замок; Река – Деревня – Башня; Река – Мельница – Башня. Через Деревню идут 4 из них, мимо – 2, как мы и насчитали.

Самая заманчивая ошибка – решить, что на пути три развилки по два варианта (у Старта, потом у Леса или Реки, потом у Деревни), и ответить $2^3 = 8$. Правило умножения работает, только если ветки не сходятся, а здесь они сходятся трижды. В пункте б) можно сложить $2 + 2 = 4$ и попасть в ответ по чистой случайности. На другой карте это не сработает: куски пути склеивают умножением.

Ответ: а) 6; б) 4.

Своя задача по программе сферы, модуль 4

5.1. Состояние и переход

У ночника два режима, и кнопка переводит его из одного в другой. Быть сразу и включённым, и выключенным он не может.

Возьми ночник с одной кнопкой. Он бывает в двух режимах: выключен или включён. Нажал кнопку – режим сменился. Нажал ещё раз – вернулся обратно. Больше ночник ничего не умеет, и всё его поведение помещается в картинку сверху.

Такая картинка называется машиной состояний. Ещё её называют конечным автоматом (по-английски finite state machine). «Конечный» значит, что режимов не бесконечно много, их можно пересчитать. Деталей в машине всего четыре:

• Состояние – режим, в котором объект находится сейчас и делает только определённые вещи: «выключен», «спит», «патрулирует». Рисуем скруглённым прямоугольником, внутри – имя.
• Переход – смена одного состояния другим. Рисуем стрелкой.
• Событие – то, что случилось и заставило сменить состояние: «нажали кнопку», «игрок обнаружен», «таймер выполнен». Пишем на стрелке.
• Начальное состояние – то, в котором объект оказывается при запуске игры. К нему ведёт стрелка от чёрной точки.

Главное правило: в каждый момент объект находится ровно в одном состоянии. Человек или спит, или не спит. Ноутбук или в спящем режиме, или работает. Если по твоей схеме выходит, что стражник сейчас и «гонится», и «патрулирует», в схеме ошибка.

Имя состояния отвечает на вопрос «что объект делает прямо сейчас?». «Ждёт игрока», «бежит к двери», «открыт» – хорошие имена. «Состояние 1» или «Новый узел» – плохие: через неделю ты сам не вспомнишь, что там происходит. Если состояния названы точно, схему поймёт даже тот, кто языка программирования не знает.

Пример посложнее – светофор на переходе у школы. Кнопки здесь нет, события светофор создаёт сам. Строчка «вход: таймер 30 с» значит: как только загорелся красный, светофор заводит таймер – будильник на 30 секунд. Время вышло – приходит событие «таймер выполнен», и светофор переходит к следующему сигналу. Подробнее про «вход» – в разделе 5.2.

Машины состояний прячутся почти в каждой игре. Привидения в старой аркаде Pac-Man то гонятся за героем, то разбегаются по углам поля, а когда Пакман съедает большую точку, синеют и удирают. Крипер в Minecraft бродит, замечает игрока, подходит, начинает шипеть – и взрывается, если ты не успел отбежать. Каждое «то, то, то» – отдельное состояние.

5.2. Подпись на стрелке: событие [условие] / действие

Приложил карту – это событие. Турникет проверяет, своя ли карта, – это условие. Если своя, открывает створку – это действие.

Турникет в школе реагирует не на любую карту. Приложишь проездной на автобус – створка останется закрытой. Одного события для такого правила мало. Поэтому полная подпись на стрелке в нашей книге всегда выглядит так:

событие [условие] / действие

• Событие – что случилось. Его пишут как уже произошедшее: «нажата кнопка», «игрок обнаружен», «перемещение выполнено».
• Условие – в квадратных скобках. Это фильтр: переход сработает, только если в этот момент условие верно. На вебинаре сферы его называли ограждающим условием. Условие неверно – объект остаётся, где был.
• Действие – после косой черты. Что объект делает в момент перехода: открыть створку, показать реплику, выдать монеты.

Условия и действия может не быть. Подпись «таймер выполнен» – одно событие, без фильтра и без действия. А вот событие есть почти всегда: без него непонятно, когда переходить.

Где ещё живут действия. Действие можно поставить не только на стрелку, но и внутрь состояния. Внутри прямоугольника под чертой пишут строчки трёх видов:

• вход: … – выполняется один раз, в момент, когда объект попал в это состояние. Светофор на входе в «красный» заводит таймер.
• выход: … – один раз, в момент, когда объект уходит из состояния. Удобно, чтобы убрать за собой: погасить надпись, выключить индикатор.
• событие / действие без стрелки – это внутреннее событие. Действие выполняется каждый раз, когда событие случилось, а состояние не меняется. «Вход» и «выход» при этом не срабатывают.

Или умная лампочка. Когда ей меняют цвет с тёплого на холодный, новое состояние не нужно: лампочка как была включена, так и осталась. Поэтому смену цвета пишут внутренним событием в состоянии «включена»: «цвет изменён / задать цвет».

Вот дверь в подвал из квеста. Состояния пронумерованы – так потом проще записывать ответ.

Читаем схему. Сначала дверь заперта. Клик по замку срабатывает, только если у героя есть ключ, – об этом говорит условие в скобках. Тогда дверь становится просто закрытой, и её можно открыть, потянув за ручку. Если потянуть запертую дверь, сработает внутреннее событие: появится реплика «Заперто!», а дверь так и останется запертой.

Теперь по шагам: что машина делает, когда приходит одно событие. На этих пяти шагах держатся все задачи главы, так что их стоит выучить.

1. Смотрим на текущее состояние и ищем стрелку, которая из него выходит и подписана этим событием.
2. Если на стрелке есть условие, проверяем его. Верно – стрелка подходит, неверно – не подходит.
3. Нашлась подходящая стрелка – по порядку выполняем «выход» старого состояния, действие на стрелке и «вход» нового.
4. Стрелки нет, но в состоянии есть внутреннее событие с таким названием – выполняем его действие и остаёмся на месте.
5. Ничего не нашлось – событие пропадает. Машина не запоминает его «на потом».

5.3. Как думает NPC: стражник и торговец

У стражника два режима: обход и погоня. Переключает их одно событие – игрок вошёл в круг. Шар над головой меняет цвет, и по нему видно, какой режим сейчас включён.

NPC – персонаж, которым управляет не игрок, а сама игра (подробнее – в главе 1). Поведение любого NPC раскладывается на состояния. Нарисуем стражника ворот. Почти такого же робота-охранника собирали в «Урсуле» на вебинаре сферы.

Идём по схеме.

• 1 «патрулирует». На входе стражник включает поиск игрока в радиусе 5 и идёт к случайной точке. Дошёл – приходит событие «перемещение выполнено», и он выбирает новую точку. Это внутреннее событие: состояние не меняется, стражник просто ходит и ходит.
• 2 «гонится». Игрок вошёл в круг – событие «игрок обнаружен». Стражник бежит к нему. Если игрок выбежал из круга (событие «игрок не обнаружен»), стражник возвращается к обходу.
• 3 «бьёт». Догнал – событие «игрок рядом». На входе один удар: у игрока минус 25 здоровья. Сразу заводится таймер на 1 секунду – пауза между ударами.
• Таймер вышел – развилка по условию. Здоровье ещё есть – обратно в «гонится», а оттуда при следующем «игрок рядом» снова в «бьёт». Здоровья не осталось – в 4 «празднует».

Из «празднует» не выходит ни одной стрелки: для героя игра закончилась. Про такие состояния – в разделе 5.5.

Торговец устроен ещё проще. Он стоит за прилавком в состоянии «ждёт». Игрок подошёл – торговец переходит в «торгует» и говорит: «Зелья по 30 монет!» (это действие на стрелке). Внутри «торгует» два внутренних события: «купить [монет не меньше 30] / минус 30 монет, выдать зелье» и «купить [монет меньше 30] / реплика «Не хватает монет»». Игрок ушёл – торговец снова «ждёт». Покупка режим торговца не меняет, поэтому она записана внутренним событием, а не стрелкой.

Как это делают в «Урсуле». Так было в сентябре 2026 года, на вебинаре сферы по ПРИМС; интерфейс может обновиться.

• Поведение рисуют в отдельном редакторе «Кибериада Graph Editor». «Создать новый граф» – начать новую программу, «создать новый нод» – добавить состояние. Готовую схему сохраняют файлом и загружают в карточку модели в «Урсуле», в поле «файл алгоритма».
• Команды и события собраны в модули: обнаружение, движение, индикация (цветной шар над объектом), вывод текста (реплики), взаимодействие (проходимость, «уничтожить объект»), атака, здоровье, триггеры, переменные, победа и поражение и другие.
• Одна программа работает на всех копиях модели на карте. Если нужно, чтобы один ключ был настоящим, а остальные ложными, делают две разные модели с разными именами.

Состояния стражника в ПРИМС записываются примерно так. Названия команд в редакторе могут звучать чуть иначе, смысл тот же.

«патрулирует»
  вход:   Обнаружение – искать игрока в радиусе 5
          Индикация   – цвет зелёный, включить индикатор
          Движение    – случайная точка в радиусе 5
          Движение    – двигаться по координатам
  событие «перемещение выполнено»:
          Движение    – случайная точка в радиусе 5
          Движение    – двигаться по координатам
  переход «игрок обнаружен» → «гонится»

«гонится»
  вход:   Индикация   – цвет оранжевый, включить индикатор
          Движение    – двигаться к объекту: игрок
  переход «игрок не обнаружен» → «патрулирует»
  переход «игрок рядом» → «бьёт»

Новички в этой записи чаще всего спотыкаются о две вещи. Модуль сам не включается: на вебинаре робот сначала вообще не замечал игрока – в «патрулирует» забыли команду поиска, и событию «игрок обнаружен» просто неоткуда было взяться. И наоборот, включённая команда работает и после ухода из состояния, пока её не выключат. Поиск, включённый в «патрулирует», продолжает работать в «гонится» – поэтому там и может прийти «игрок не обнаружен». Если в каком-то состоянии поиск нужно остановить, это пишут отдельной командой на входе.

5.4. Трассировка: куда приведут события

Трассировка похожа на настольную игру. Тянешь карточку и двигаешь фишку по стрелке с тем же словом. Если из клетки с фишкой такой стрелки нет, фишка стоит.

Трассировка – проследить работу программы шаг за шагом, как будто ты сам компьютер. Для машины состояний дают схему и список событий по порядку, а спрашивают, где окажется персонаж, сколько раз сработает действие, в каких состояниях он побывает.

Главная опасность – держать всё в голове. На третьем событии забываешь, где был после первого. Надёжнее завести таблицу и заполнять строку за строкой: какое состояние было, какое пришло событие, что произошло, какое состояние стало. Каждая новая строка начинается с того состояния, которым закончилась предыдущая.

Пример по схеме стражника из раздела 5.3. У игрока 100 здоровья. События приходят так: перемещение выполнено, игрок обнаружен, перемещение выполнено, игрок рядом, таймер выполнен.

Итог: стражник гонится за игроком, у которого 75 здоровья. Посмотри на шаг 3. Событие пришло, но в состоянии «гонится» для него нет ни стрелки, ни внутреннего события, и оно пропадает. Как раз такие строки чаще всего пропускают – и сбиваются в номерах.

Когда событий очень много. Бывает, что машина сама ходит по кругу, по таймерам, и спрашивают, где она будет через тысячу секунд. Трассировать тысячу шагов не нужно – хватит деления с остатком.

До дорожки ты идёшь один раз – это хвост. Дальше бежишь круг за кругом. Целые круги можно выбросить: после каждого ты снова в той же точке.

Начнём с машины без хвоста. Светофор из раздела 5.1 проходит круг «красный → зелёный → мигает → жёлтый» за $30 + 25 + 3 + 3 = 61$ с, дальше всё повторяется. Где он будет через 130 с? Делим с остатком: $130 = 2 \cdot 61 + 8$. Два целых круга ничего не меняют, поэтому через 130 с светофор в той же точке круга, что и через 8 с. Красный горит с 0-й по 30-ю секунду круга – значит, горит красный.

Часто перед кругом есть хвост – состояния, которые проходят один раз, в самом начале: «спит», «просыпается». Как дорога от раздевалки: по ней не бегают кругами. Тогда сначала вычитают время хвоста и только потом отбрасывают круги. Так устроена задача 5.6.

5.5. Тупики, лишние и недостижимые переходы

От входа можно дойти до холла, сада и ямы. В кладовку не попасть никак. А из ямы не выбраться.

Схема может быть нарисована аккуратно и всё равно работать неправильно. Ошибки в таких схемах попадаются одни и те же, их ловят и в «кейсе по отладке чужого кода» из программы сферы.

• Недостижимое состояние – в него нельзя попасть из начального ни по какой цепочке стрелок, как в кладовку на картинке. Персонаж никогда не окажется в этом состоянии, и всё, что там написано, не сработает ни разу.
• Тупик – состояние, из которого не выходит ни одной стрелки. Попал – остался навсегда. Иногда так и задумано: «победа», «поражение», «празднует». А иногда это ошибка: если стражнику забыли нарисовать стрелку «игрок не обнаружен», он будет гнаться вечно.
• Лишний переход – стрелка, которая никогда не сработает. Так бывает, если её условие в этом состоянии не может быть верным, или если её событие в этом состоянии не может прийти: поиск игрока выключен, а на стрелке «игрок обнаружен». Стрелка из недостижимого состояния – тоже лишняя: выходить из него некому.

Ещё одна неприятность – две стрелки из одного состояния по одному событию, у которых условия могут оказаться верными одновременно (или условий нет вовсе). Какая сработает? По схеме не понять. Условия на таких стрелках должны исключать друг друга, как у стражника: [здоровье > 0] и [здоровье = 0].

Как найти недостижимые состояния. Работает та же волна, что для комнат в главе 3.

1. Обведи начальное состояние.
2. Посмотри на стрелки, которые выходят из обведённых состояний, и обведи, куда они ведут. Лишние стрелки, которые никогда не срабатывают, пропускай.
3. Повторяй, пока обводится что-то новое.
4. Всё, что осталось необведённым, – недостижимо.

Тупики ищутся ещё проще: у каждого состояния посчитай стрелки, которые из него выходят. Внутренние события не в счёт – они никуда не ведут. Ноль стрелок – тупик. Потом реши по смыслу, задуман он или нет.

5.6. Вложенные состояния: одна стрелка вместо многих

На каком бы уроке ты ни был, по тревоге все выходят во двор. Рисовать стрелку от каждого кабинета не нужно – хватит одной, от всей рамки «в школе».

Вернёмся к роботу-охраннику с вебинара сферы. Кусты травы в той игре – островок безопасности: игрок прячется в них, и трава выпускает триггер – сигнал, который получают объекты вокруг. Робот по триггеру должен замереть. Но в каком состоянии триггер его застанет? Может, робот патрулирует, а может, уже гонится. Пришлось бы тянуть стрелку «триггер активирован» из каждого состояния: два состояния – две стрелки, восемь состояний – восемь. Схема превращается в клубок.

Выход – вложенные, или иерархические, состояния. Отсюда буква «И» в названии ПРИМС: программирование расширенных иерархических машин состояний. Несколько состояний кладут внутрь одного большого – родительского (его ещё называют составным). Те, что внутри, – дочерние.

Правила чтения такие.

• Объект в дочернем состоянии находится заодно и в родительском. Робот, который гонится, в то же время «охраняет ворота».
• Стрелка, которая выходит из рамки родителя, срабатывает, в каком бы дочернем состоянии ни был объект. Робот замрёт по триггеру и во время обхода, и во время погони.
• Стрелка, которая входит в рамку родителя, ведёт в начальное дочернее состояние – к нему внутри рамки идёт стрелка от своей чёрной точки. После «замер» робот вернётся не туда, где его застал триггер, а в «патрулирует». В схемах этой книги родитель не помнит, где объект был раньше: вход в рамку всегда ведёт в начальное дочернее.

Сколько стрелок экономим (стрелки от чёрных точек не считаем)? Без родителя роботу нужны две стрелки «триггер активирован» – из «патрулирует» и из «гонится». Вместе с остальными выходит $2 + 2 + 1 = 5$ стрелок. С родителем $2 + 1 + 1 = 4$. Для двух дочерних состояний выигрыш маленький. А у босса с пятью приёмами и тремя общими событиями («ранен», «игрок сбежал», «повержен») выходит уже 15 стрелок против 3.

Так же на вебинаре объясняли ночной режим светофора. Четыре дневных сигнала кладут в родителя «дневной режим», и одна стрелка «нажата кнопка «ночь»» из его рамки переводит светофор в «мигает жёлтым», какой бы сигнал ни горел. В «Кибериаде» состояние делали дочерним кнопкой «Сделать дочерним» на нижней панели: нажимаешь её и выбираешь, в какое состояние вложить.

5.7. Разбираем задачи

Задача 5.2 Бесконечный сундук

действия на входе, на выходе и на переходе, трассировка

Начинающий разработчик запрограммировал сундук с монетами (рисунок ниже). Игрок, не отходя, кликнул по сундуку 9 раз подряд. а) Сколько монет он получил? б) Сколько раз прозвучал звук «хлоп»?

Дано: 1 «закрыт» (начальное), 2 «открыт»; вход в 2 – выдать 5 монет; выход из 2 – звук «хлоп»; 9 кликов.
Найти: сколько монет; сколько раз «хлоп».

Шаг 1. За что дают монеты. Каждый клик переключает сундук: закрыт → открыт → закрыт → … Монеты выдаются не за клик, а на входе в «открыт». Значит, нужно посчитать, сколько раз сундук входил в «открыт». «Хлоп» звучит на выходе из «открыт» – посчитаем и выходы.

Шаг 2. Трассировка. Сундук начинает закрытым. Нечётные клики – 1-й, 3-й, 5-й, 7-й, 9-й – переводят его 1 → 2, это входы в «открыт». Чётные – 2-й, 4-й, 6-й, 8-й – переводят 2 → 1, это выходы из «открыт».

Шаг 3. Монеты. Входов в «открыт» 5, за каждый 5 монет: $5 \cdot 5 = 25$ монет.

Шаг 4. «Хлоп». Выходов из «открыт» 4. После 9-го клика сундук остался открытым, и в пятый раз из него ещё не выходили.

Проверим себя. Входов 5 и выходов 4 – вместе 9, как и кликов. Звук «скрип» на стрелке 1 → 2 тоже прозвучал 5 раз.

А теперь глазами геймдизайнера. Такой сундук можно «доить» бесконечно: закрыл, открыл – ещё 5 монет. Это настоящий баг геймдизайна: за минуту игрок накликает сотни монет. Лечится одной стрелкой: по клику из «открыт» вести не обратно в «закрыт», а в новое состояние «пуст», из которого выхода нет. Такой тупик задуман – сундук своё уже отдал.

Частая ошибка – умножить все клики на 5 и получить 45: монеты даёт не клик, а вход в состояние. Или решить, что «вход» срабатывает один раз за всю игру, и ответить 5. «Вход» срабатывает при каждом попадании в состояние. А в пункте б) многие отвечают 5: забыли, что в конце сундук открыт.

Ответ: а) 25 монет; б) 4 раза.

Своя задача по программе сферы, модуль 2

Задача 5.4 Сторожевой пёс

недостижимое состояние, тупик, лишний переход

Команда нарисовала поведение сторожевого пса на даче (рисунок ниже) и просит найти ошибки. Состояния пронумерованы, переходы помечены буквами. Что пёс делает внутри состояний, на рисунке не показано: считай, что таймеры и поиск игрока включаются там, где нужно. а) Какое состояние недостижимо? б) Какое состояние – тупик? в) Какие переходы не сработают никогда? Запиши ответ строкой: номер, номер, потом все такие буквы по алфавиту – например, «12кл».

Дано: шесть состояний, девять переходов (а)–(и), начальное состояние 1.
Найти: недостижимое состояние; тупик; все переходы, которые никогда не сработают.

Шаг 1. Сначала переход с невозможным условием – он влияет на волну. Стрелка (ж) выходит из «спит» с условием [пёс не спит]. Но пока пёс в состоянии «спит», он спит – условие здесь ложно всегда. Переход (ж) не сработает никогда.

Шаг 2. Волна от начального состояния. Обводим 1. Из 1 выходят (а) → 2 и (ж), но (ж) пропускаем. Обводим 2. Из 2 выходят (б) → 1 (уже обведено), (в) → 3, (д) → 4. Обводим 3 и 4. Из 3 выходят (г) → 2 и (з) → 6 – обводим 6. Из 4 выходит (е) → 1. Из 6 не выходит ничего. Новых состояний больше нет, стоп.

Обведены 1, 2, 3, 4, 6. Необведённым осталось 5 «виляет хвостом»: в него не входит ни одна стрелка. Состояние 5 недостижимо.

Шаг 3. Ещё раз по стрелкам. Вспомни правило из раздела 5.5: стрелка из недостижимого состояния тоже лишняя. Из 5 выходит (и) «таймер выполнен». Подпись нормальная, но пса в состоянии 5 не бывает, и выходить по этой стрелке некому. Значит, никогда не срабатывают два перехода: (ж) и (и).

Шаг 4. Тупики. Считаем стрелки, которые выходят из каждого состояния: из 1 – (а), (ж); из 2 – (б), (в), (д); из 3 – (г), (з); из 4 – (е); из 5 – (и); из 6 – ни одной. Тупик – 6 «убежал в лес». По смыслу он не задуман: пёс умчался за мячом, и дача осталась без сторожа до конца игры. Нужна стрелка обратно, например «таймер выполнен» в «спит».

Шаг 5. Ответ. Недостижимое – 5, тупик – 6, переходы, которые не сработают, – (ж) и (и): 56жи.

Что делать команде. Пёс, виляющий хвостом, нарисован, но в игре его никто не увидит. Чтобы он появился, нужна стрелка в «виляет хвостом», например «игрок погладил» из «лает». Тогда оживёт и переход (и).

Чаще всего называют только (ж) и забывают (и): стрелка (и) нарисована правильно, и кажется, что с ней всё в порядке. Бывает, что недостижимым называют 4 «грызёт кость»: «туда ведёт лишняя стрелка (ж)». Но в 4 ведёт ещё и рабочая стрелка (д) из «лает». А кто-то записывает тупиком 5. В «виляет хвостом» не входит ни одной стрелки, но выходит одна – (и). Тупик – это «нельзя выйти», а не «нельзя войти».

Ответ: 56жи.

Своя задача по программе сферы, модуль 5

Задача 5.5 Каменный голем

вложенные состояния, число переходов, трассировка

Босс «Каменный голем» ждёт героя у входа на арену. Когда герой входит, начинается бой: голем по таймеру по кругу бьёт кулаком, кидает камни и прикрывается щитом. Здоровье голема кончилось – он рассыпается. Герой убежал с арены – голем возвращается ко входу. Схема – на рисунке.

а) Сколько стрелок пришлось бы нарисовать, если бы родительского состояния «бой» не было? Стрелки от чёрных точек не считай. б) События пришли так: игрок вошёл, таймер, таймер, игрок покинул арену, игрок вошёл, таймер. В каком состоянии голем? Запиши номер.

Дано: родитель «бой» с дочерними 1, 2, 3 (начальное дочернее – 1); снаружи 4 (начальное всей схемы) и 5.
Найти: а) число стрелок без родителя; б) состояние после шести событий.

Шаг 1. Считаем стрелки на схеме. Внутри «бой» три стрелки «таймер» по кругу: 1 → 2 → 3 → 1. Снаружи тоже три: «игрок вошёл» (из 4 в рамку), «игрок покинул арену» (из рамки в 4), «здоровье голема = 0» (из рамки в 5). Всего $3 + 3 = 6$.

Шаг 2. Убираем родителя. Внутренний круг остаётся – 3 стрелки. «Игрок вошёл» ведёт в начальное дочернее, то есть прямо в 1, – 1 стрелка. А две стрелки из рамки придётся размножить: каждая должна выходить из каждого из трёх приёмов. «Игрок покинул арену» – 3 стрелки, «здоровье голема = 0» – ещё 3. Итого $3 + 1 + 3 + 3 = 10$.

Шаг 3. Трассировка для пункта б).

Таблица 5.4

Шаг	Было	Событие	Стало
1	4	игрок вошёл	1 – начальное дочернее
2	1	таймер	2
3	2	таймер	3
4	3	игрок покинул арену	4 – по стрелке из рамки
5	4	игрок вошёл	1 – снова начальное дочернее
6	1	таймер	2

Голем в состоянии 2 «кидает камни».

А если приёмов больше? 10 стрелок против 6 – с родителем схема уже заметно проще. Будь у голема пять приёмов, без родителя вышло бы $5 + 1 + 5 + 5 = 16$ стрелок, а с родителем $5 + 3 = 8$. Чем больше дочерних состояний, тем больше выигрыш.

Типичная ошибка. На шаге 5 продолжить с того места, где голем прервался, – с «прикрывается щитом». Тогда после таймера выйдет 1, а не 2. Вход в рамку всегда ведёт в начальное дочернее. В пункте а) частый неверный ответ – 8: одну из двух стрелок рамки размножили, а про вторую забыли.

Ответ: а) 10; б) 2.

Своя задача по программе сферы, модуль 5

Задача 5.6^* Дракон по расписанию

таймеры, хвост и круг, деление с остатком

Дракон живёт по таймерам (рисунок ниже). В начале игры он спит 7 с, потом 3 с просыпается, а дальше ходит по кругу: ищет добычу, летит, дышит огнём, отдыхает – и снова ищет добычу. Все переходы – по событию «таймер выполнен».

а) В каком состоянии дракон через 200 с после начала игры? Запиши номер. б) Сколько раз к этому моменту он начинал дышать огнём?

Дано: хвост: 1 – 7 с, 2 – 3 с; круг: 3 – 5 с, 4 – 8 с, 5 – 4 с, 6 – 6 с; $T = 200$ с.
Найти: а) состояние в момент 200 с; б) сколько раз дракон входил в состояние 5.

Шаг 1. Куда ведут стрелки. Из каждого состояния выходит одна-единственная стрелка, поэтому путь дракона известен заранее: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 3 → 4 → … Состояния 1 и 2 – хвост, они бывают один раз. Дальше круг 3 → 4 → 5 → 6 повторяется. Трассировать 200 секунд по шагам долго, поэтому вычтем хвост и отбросим целые круги.

Шаг 2. Хвост. $7 + 3 = 10$ с. На 10-й секунде дракон впервые входит в «ищет добычу». До момента 200 с остаётся $200 - 10 = 190$ с кругов.

Шаг 3. Длина круга. $5 + 8 + 4 + 6 = 23$ с.

Шаг 4. Отбрасываем целые круги. $8 \cdot 23 = 184$, а $9 \cdot 23 = 207$ – уже больше 190. Значит, полных кругов 8, и ещё остаётся $190 - 184 = 6$ с девятого круга.

Шаг 5. Где дракон на 6-й секунде круга. Разложим круг по времени, считая от его начала:

Таблица 5.5

№	Состояние	С секунды круга	До секунды
3	ищет добычу	0	5
4	летит	5	13
5	дышит огнём	13	17
6	отдыхает	17	23

Число 6 лежит между 5 и 13 – дракон летит (состояние 4), и летит уже 1 с. На границу между состояниями момент не попадает, спорить не о чем.

Шаг 6. Огонь. В каждом полном круге дракон один раз входит в «дышит огнём» – за 8 кругов это 8 раз. В девятом круге прошло только 6 с, а огонь начинается с 13-й секунды круга – до него ещё не дошли. Всего 8.

Проверим в секундах от начала игры. Хвост кончается на 10-й, восемь кругов – на $10 + 184 = 194$-й. С 194-й по 199-ю дракон ищет добычу, с 199-й летит. На 200-й секунде он летит уже 1 с – сходится.

Главная ловушка – забыть про хвост и делить 200 на 23: $200 = 8 \cdot 23 + 16$. На 16-й секунде круга дракон дышит огнём, и выходит неверный ответ 5. Бывает и наоборот – хвост считают частью круга и получают круг 1 → … → 6 длиной 33 с. Но из 6 стрелка ведёт в 3, а не в 1, – хвост проходится только один раз.

Ответ: а) 4 («летит»); б) 8 раз.

По мотивам задачи НТО 2025/26, профиль «Разработка компьютерных игр» (старший трек, 8–11 классы), первый отборочный этап, предметный тур по информатике, «Функциональный граф «буква А»»

6.1. Переменная – коробка с именем

Положил в коробку новое значение – старое пропало. Коробка «монеты» помнит только последнее число.

Переменная – это коробка с именем, в которой лежит одно значение. Имя придумывает программист: монеты, здоровье, ключ_найден. Значение меняется по ходу игры: герой подобрал монету – в коробке стало на одну больше. Когда игра хочет узнать, хватит ли денег на меч, она заглядывает в коробку и читает число.

В играх чаще всего встречаются три вида переменных.

• Счётчик – число, которое растёт на единицу при каждом событии: сколько монет собрано, сколько врагов побеждено, сколько раз игрок проиграл.
• Флаг (флажок) – переменная «да или нет». ключ_найден сначала «нет», герой подобрал ключ – стало «да». Флаги помнят, что уже случилось: поговорил ли герой со стражником, выполнен ли квест.
• Число с границами – здоровье, энергия, сытость. Оно растёт и падает, но не выходит за рамки: здоровье не бывает больше максимума и меньше нуля.

В книге программы записаны двумя способами. Псевдокод – это программа по-русски, как её пишут на доске. Его не запустишь, зато легко читать. Второй способ – язык Python. Его программы можно запустить на компьютере и проверить.

Главная команда с переменной – присваивание: положить значение в коробку. В псевдокоде её пишем стрелкой:

монеты ← 12
монеты ← монеты + 5

Первая строка кладёт в коробку монеты число 12. Вторая читается так: «возьми, что лежит в коробке монеты, прибавь 5 и положи обратно». Было 12, стало 17. Это не уравнение из математики. Там «$x = x + 5$» не бывает никогда, а в программе это самая обычная команда. Стрелка показывает, куда кладём: справа считаем, слева – коробка, куда попадёт ответ.

В Python вместо стрелки пишут знак =. Тот же пример, а заодно флаг и здоровье:

монеты = 12            # в коробке 12
монеты = монеты + 5    # достали 12, прибавили 5, положили 17
ключ_найден = False    # флаг: ключа пока нет
ключ_найден = True     # герой подобрал ключ
здоровье = 100
здоровье = здоровье - 30
print(монеты, ключ_найден, здоровье)   # 17 True 70

Всё, что после знака #, – комментарий. Компьютер его пропускает, это записка для человека. True значит «да», False – «нет» (как в главе 4). Команда print печатает на экран то, что стоит в скобках. Программа выведет 17 True 70.

У каждой переменной должно быть начальное значение – то, что лежит в коробке до начала игры. Забыл его задать – и счётчик монет начнёт не с нуля, а с чего придётся. В Python программа в таком случае просто остановится с ошибкой.

На вебинаре сферы показывали, что в «Урсуле» поведение персонажей собирают из модулей. Среди них есть «Счётчики» и «Переменные». Там же упоминали глобальные переменные – общие для всей игры, а не для одного персонажа. Устроены они так же: у переменной есть имя и значение, и её можно проверять в условиях.

6.2. Условие: если – иначе

«Да» – дорога к открытым воротам. «Нет» – к запертым. Каждый раз игра идёт ровно по одной дороге.

Условие – это проверка «да или нет»: «монет не меньше 50?», «ключ найден?». По ответу программа выбирает, что делать дальше. В псевдокоде:

если монеты ≥ 50 то
    сказать «Покупай меч»
иначе
    сказать «Накопи ещё»